数学人教版九年级上册随机事件与概率第2课时.docx

随机事件和概率第2课时概率教学内容25.1.2 概率教学目标1了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念2在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率3在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念4运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.5 通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热情教学重点1、在具体情境中了解概率和概率的意义2、会用列举法求概率教学难点1、概率的意义，判断实验条件的意识2、应用概率解答实际问题教学过程一、导入新课在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题二、新课教学1在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小2在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即1，2，3，4，5，6因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种点数出现的可能性大小归纳：数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)3以上的两个实验有什么共同特点？教师引导学生思考、交流、讨论由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等4在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？教师指导学生思考、讨论，得出结论：“抽到偶数”这个事件包含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为于是这个事件的概率：P(抽到偶数)同理可得：P(抽到偶数)5归纳总结一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A) 在P(A)中，由m和n的含义，可知0mn，进而有01，因此0P(A)1特别地， 当A为必然事件时，P(A)1；当A为不可能事件时，P(A)0事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)6实例探究例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种这些点数出现的可能性相等（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此 P(点数为奇数) （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P(点数大于2且小于5) 例2 右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)（1）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称为对立事件例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷下一步应该点击A区域还是B区域？分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了解题过程参见教材第133页三、巩固练习1、教材第133页练习第2题2、教材第133页练习第3题四、课堂小结1、简述本