数学人教版九年级上册一元一次方程.1.1一元二次方程.ppt

21 1 1一元二次方程 太和县高庙中心学校刘林杰 21 1 1一元二次方程 学习目标 学法指导 仔细阅读 做到有的放矢 1 会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模型思想 提高归纳 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 会把一个一元二次方程化为一般形式 会判断一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 重点 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 情景导入 包含激趣 复习等 自学课本导图 走进一元二次方程分析 现设雕像下部高x米 则可列方程去括号得 你知道这是一个什么方程吗 你能求出它的解吗 想一想你以前学过什么方程 它的特点是什么 教材预习 学法指导 课前独学教材预习内容 总结本节课的重点 难点 注意点 课堂再以小组为单位交流 找出还存在的问题 并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题 注意双色笔的使用 书写工整 预习内容 1 自学课本第2页问题1 问题2 列方程 整理后与课本对照 并完成下列各题 问题1可列方程整理得 问题2可列方程整理得 1 一个正方形的面积的2倍等于50 这个正方形的边长是多少 解 设这个正方形的边长为x 则得2x2 50 2 一个数比另一个数大3 且这两个数之积为这个数 求这个数 解 设一个数为x 另一个数为x 3 则得x x 3 x 3 一块面积是150cm长方形铁片 它的长比宽多5cm 则铁片的长是多少 解 设铁片的长为x 则宽为x 5 得x x 5 150观察上述三个方程以及 两个方程的结构特征 类比一元一次方程的定义 自己试着归纳出一元二次方程的定义 2 自主学习P2页例题 完成下列练习 将下列一元二次方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 1 解 二次项为4x2 一次项为0 常数项为 81 2 解 化简得3x2 8x 10 0 二次项系数为3x2 一次项为 8x 常数项为 10 预习测试 判断下列方程是否为一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 关于x的方程 8 关于y的方程其中为一元二次方程的是 解 1 2 3 6 8 归纳 1 只含有个未知数 并且未知数的最高次数是 这样的方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其中二次项 是一次项 是常数项 二次项系数 一次项系数 合作探究 学法指导 小组交流 形成共识 进行课堂大展示 展示时要讲清所用知识点 易错点 展示到小黑板的题要标清所用知识点 易错点 注意双色笔的使用 字体工整 探究点一 一元二次方程的概念要使是一元二次方程 则k 探究点二 一元二次方程的系数问题将下列一元二次方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 1 解 二次项为4x2 一次项为0 常数项为 81 二次项的系数为4 一次项的系数为0 常数项的系数为 81 2 解 化简得3x2 8x 10 0 二次项系数为3x2 一次项为 8x 常数项为 10 二次项的系数为3 一次项的系数为 8 常数项的系数为 10 中考链接 关于x的方程 当时为一元一次方程 当时为一元二次方程 小结提升 学法指导 1 对照学习目标找差补缺 2 画出知识树 通过本节课的学习 你有什么收获 你还有什么困惑 达标测试 A 基础达标1 判断下列方程是否是一元二次方程 1 2 3 4 2 将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并分别指出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 1 解 略 2 解 略 B 能力测试1 把方程 化成一元二次方程的一般形式 再写出它的二次项系数 一次项系数及常数项 解 二次项系数为m n 一次项系数为m n 常