高中数学：第一章第一节集合的基本运算补集和全集课件新人教版必修1.ppt

1 1 3集合的基本运算 二 授课教师 马婧莹 重 难点 教学重点 全集与补集的概念 教学难点 理解全集与补集的概念 以及符号之间的区别与联系 复习回顾 请同学们回忆交集 并集的概念 a b x x a 且x b 即是由同时属于a b两个集合的所有元素组成的集合 请同学们说出下图中集合a和集合b的交集与补集 a b x x a 或x b 即是由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 称为集合a与b的并集 问题1 分别在整数范围内和实数范围内解方程 x 3 x 0 若集合a x 0 x 2 x z b x 0 x 2 x r 集合a b相等吗 上题中三个集合相等吗 为什么 由此看出解方程时要注意什么 解方程时 要注意方程的根在什么范围 同一个方程在不同的范围内其解会有所不同 全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素 那么称这个集合为全集 universeset 通常记作u 在问题1中的整数集z和实数集r 可看成全集 在问题2中的有理数集r 也可看成全集 问题三 a 班上所有参加足球队同学 b 班上没有参加足球队同学 u 全班同学 b a u三集合关系如何 分析 集合b就是集合u中除去集合a之后余下来的集合 问题四 已知全集u 1 2 3 a 1 写出全集中不属于集合a的所有元素组成的集合b 全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素 那么称这个集合为全集 universeset 通常记作u 补集 对于一个集合a 由全集u不属于集合a的所有元素组成的集合 称为集合a相对于全集u的补集 complementaryset 简称为集合a的补集 记作 即 可用venn图表示 如右图所示 用数学的三种语言互译表示全集 补集 对于一个集合a 由全集u不属于集合a的所有元素组成的集合 称为集合a相对于全集u的补集 文字语言 符号语言 图形语言 例1 设全集u x x是小于9的正整数 a 1 2 3 b 3 4 5 6 求cua cub 解 根据题意可知 u 1 2 3 4 5 6 7 8 cua 4 5 6 7 8 cub 1 2 7 8 练习 1 若u 2 3 4 a 4 3 则cua 例2 设全集u x x是三角形 a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 求a b cu a b 解 根据三角形的分类可知 a b a b x x是锐角三角形或钝角三角形 cu a b x x是直角三角形 练习 若u 三角形 a 锐角三角形 则cua x x是直角三角形或钝角三角形 请同学们思考下列各题的结果 并填充 基本概念题 1 若u 1 2 4 8 a 则cua 2 已知a 0 2 4 cua 1 1 则cub 1 0 2 求b 1 2 4 8 2 解 u 1 0 1 2 4 b 1 4 3 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 a 2 4 5 b 1 3 5 7 求a b cu a b cua cub cua cub 3 解 a b 1 2 3 4 5 7 cu a b 6 cua 1 3 6 7 cub 2 4 6 cua cub 6 3 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 a 2 4 5 b 1 3 5 7 求a b cu a b cua cub cua cub 能力训练题 4 若u 1 3 a2 2a 1 a 1 3 则cua 5 则a 解 u 1 3 5 a2 2a 1 5 5 设全集u 2 3 m2 2m 3 a m 1 2 则cua 5 求m 解 由补集的定义m2 2m 3 5且 m 1 3 m2 2m 3 5有m 4或m 2 当m 4时 m 1 3 当m 2时 m 1 3 所以符合题目条件的m 4或2 小结 1 本节课我们学习了全集 补集的概念 要求同学能熟练求解一个给定集合的补集 同时 希望同学们注意符号之间的区别与联系 2 venn图对理解集合概念有重要作用 3 注意一