高中数学：1.1《集合的含义与表示》课件（2）（新人教A版必修1）.ppt_第1页
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文档简介

1 1集合的含义与表示 初中时学习了哪些集合 数集 自然数的集合 有理数的集合 不等式x 7 3的解的集合 点集 圆 到一个定点的距离等于定长的点的集合 线段垂直平分线 到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合 集合的含义是什么 阅读课本p2的8个例子 你能概括出它们具有的共同特征吗 引入 一 集合的有关概念 3 集合的元素的特征 1 一般地 把研究对象统称为元素 element 一些元素组成的总体叫集合 set 也简称集 2 思考1 课本p3的思考题 并再列举一些集合的例子和不能构成集合的例子 1 确定性 2 互异性 4 集合相等 构成两个集合的元素完全一样 给定一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 一个给定集合中的元素是互不相同 同一集合中的元素是不重复出现的 3 无序性 4 元素与集合的关系 1 如果a是集合a的元素 就说a属于 belongto a 记作a a 2 如果a不是集合a的元素 就说a不属于 notbelongto a 记作aa 5 常用数集及其记法 非负整数集 或自然数集 记作n 正整数集 记作n 或n 整数集 记作z 有理数集 记作q 实数集 记作r 二 集合的表示方法 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在花括号 内 例1 用例举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 说明 2 a与 a 不同 a表示一个元素 a 表示一个集合 该集合只有一个元素 1 集合中的元素具有无序性 所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序 3 有些集合亦可如下表示 从51到100的所有整数组成的集合 51 52 53 100 所有正奇数组成的集合 1 3 5 7 思考2 课本p4思考 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 具体方法 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 说明 1 如果从上下文的关系来看 x r x z是明确的 那么x r x z可以省略 只写其元素x 2 注意集合元素的一般符号如 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 不同 3 已含有 所有 的意思 练习 1 课本p5练习 思考3 课本p5思考 一般情况下 在元素不太多 或有有限个元素时宜采用列举法 元素较多或有无限个元素时 采用描述法 1 集合的含义 2 集合元素的性质 3 元素与集合的关系 4
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