数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理.docx

人民教育出版社 八年级数学下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理(教案) 吉林省双辽市第五中学 陈伟丽 课 题17.2 勾股定理的逆定理教 者陈伟丽课型新授课教学目标知识与技能：1掌握勾股定理的逆定理的探究方法；2熟记一些勾股数； 3掌握直角三角形的判别条件过程与方法：1用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想；2通过对直角三角形判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神情感态度价值观：1、通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望2、通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生学习数学的兴趣和创新精神教学资源多媒体重 点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系难 点归纳、猜想出命题2的结论教 学 过 程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改 探究 新知 问题1：你知道直角三角形有哪些性质吗？ 问题2：如何判定一个三角形是直角三角形呢?教师引导学生回忆知识，鼓励学生大胆发言试一试 展示古埃及人证明勾股定理逆定理的图片：学生分组讨论，交流总结，小组选一名学生进行回答 通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力 向学生指出相关的概念。让学生体会分类的思想。教师要调起学生学习的积极性环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改验 证新 知 新 知展 现 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角画一画 如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm说一说 通过你的画图，你发现了什么？学生认真观看图片，小组间，用长绳演示3、4、5构成的直角三角形；由两名学生到黑板画图，小组间交流合作学生大胆大声发言，互相交流总结 由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法 启发问题 是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改再 现新 知 验 证知 识 作业命题1.如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么命题2：问题 你发现它们题设和结论之间的关系吗？ABCACB已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形 学生小组间互相交流，并回答学生独立总结，教师补充教师启发学生，学生认真完成通过学生讨论合作，发现新知，提高学生自主学习的能力，加强合作意识拓宽学生解题思维命题2与命题1的题设，结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题环节时间 教师活动 学生活动 设计意图 动态修改例 题讲 解 知 识巩 固 课 堂小 结 课 后作 业 课件展示例1，例2练习1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13，b=14 c=15 (3) a=1 b=2 c= 思 考 哪组数是勾股数？练习2.已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCD431213 本节课你学会了什么？ 你感受最深的是什么？ 感到最困难的是什么？作 业： A层：教P33 第1、2题 B层：教P34 第2、3题 C层：教P34 第4、5、6题学生独立完成，学生间互相点评，由学生讲解，教师补充教师启发学生思考，作出辅助线，独立写出证明过程，教师补充在教师提问的基础上，回顾本节课所学，归纳总结。如有疑惑，及时提出，师生共同解决。学生课后独立完成根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的和。让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。让学生学会运用所学知识解决相关问题激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要通过作业的形式，检测学生对本节课知识的掌握情况勾股数：像8,15,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数。 板书设计 17.2 勾股定理的逆定理 教学后记 体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征让学生观察，