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文档简介

函数的单调性 回顾 设a b是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数和它对应 那么就称f为从集合a到集合b的一个函数 并记作f x x 规定x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x的值相对应的的值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 讨论 从左到右沿着x轴方向 x和y的变化情况 的图像 列表 的图像 列表 的图像 列表 定义 增函数 如果对于定义域内某个区域上的任意两个自变量的值 当时 都有 那么就说函数在区间上是增函数 减函数 如果对于定义域内某个区域上的任意两个自变量的值 当时 都有 那么就说函数在区间上是减函数 单调区间 如果函数f x 在区间d上是增函数或是减函数 那么就说函数f x 在这一区间具有 严格的 单调性 区间d叫做的单调区间 思考 的单调性和单调区间 在定义域内是否具有单调性 为什么 在定义域内是否具有单调性 为什么 例1如图是定义在区间 5 5 上的函数y f x 根据图像说出函数的单调区间 以及在每一单调区间上 它是增函数还是减函数 解 函数的单调区间有 5 2 2 1 1 3 3 5 其中函数在是 5 2 1 3 减函数 在区间 2 1 3 5 上是增函数 注意 区分单调区间 认识单调区间在单调性定义中的意义 例2物理学中的玻意耳定律p k v k为正常数 告诉我们 对于一定量的气体 当其体积v减小是 压强p将增大 试用函数的单调性证明之 巩固定义 首尾呼应和关键字 如果对于定义域内某个区域上的任意两个自变量的值 当时 都有 那么就说函数在区间上是增函数 如果对于定义域内某个区域上的任意两个自变量的值 当时 都有 那么就说函数在区间上是减函数 如果函数f x 在区间d上是增函数或是减函数 那么就说函数f x 在这一区间具有 严格的 单调性 区间d叫做的单调区间 增函数 减函数 单调区间 作业 整个上午 8 00 12 00 天气越来越暖 中午时分 12 00 13 00 一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多 暴风雨过后 天气转暖 直到太阳落山 18 00 才开始转凉 画出这一天8 00 20 00期间气温作为时间函数的一个可能的图像
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