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4 2 3指数函数图象性质的应用 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能 熟练运用指数函数的图象及性质解决各类综合问题 过程与方法 综合运用指数函数的性质 结合 分类讨论 等价转化 等思想方法提高综合解题能力 情感态度与价值观 使学生在学习的过程中深刻体会数学的推理思想 教学目标 学习要求 1 熟练运用指数函数的图象及性质解决各类综合问题 2 综合运用指数函数的性质 结合 分类讨论 等价转化 等思想方法提高综合解题能力 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 x 1 本题先要把幂底数a值计算出来 然后根据a的大小按单调性进行比较 解 分析 准备与导入二 x 1 此函数经过指数幂的运算 可看作复合的二次函数区间内最值问题 解 分析 自己试一试 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究与深化一 x 1 解 运用指数幂的运算性质 立方和公式 探究与深化二 x 1 解 此函数是以u x x2 5x为自变量的复合指数函数 一方面函数的单调性由指数中u x 的增减性决定 另一方面与幂底数1 3有关 探究与深化二 根据指数函数的图象性质 探究与深化三 x 1 大家一起动动手 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 x 1 此函数是以3x为自变量的二次函数 但判别式不是检验f x 0恒成立的唯一标准 有多种情况要分类讨论 只须3x在 0 上恒大于0 解 此题有两种图形 分析 练习与评价二 x 1 指数函数的最值问题要依据单调性解决 而单调性要由a的取值决定 所以此题要就a的取值分类讨论 解 分析 练习与评价三 x 1 解 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 指数函数的概念及其图象和性质 在整个高中教材中占有重要地位 解决本节问题的关键是掌握指数函数的图象 借助图象记忆函数的性质 注重 数形结合 这一思想方法的应用 解题时要养成通过 形 的直观性发现解决方向 启迪解题思路 2 本节重点是指数函数性质图象及其性质 在理解指数函数定义 性质及其图象特征的基础上 要充分应用函数思想 即运用运动变化的观点进行灵活变换 使复杂的综合的指数型函数问题得到简化解
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