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圆锥的侧面积和全面积 第二十四章圆 复习 扇形面积计算公式 在半径为r的圆中 圆心角为n 的扇形面积为 l 下列图形是什么形状 导入 蒙古包顶 烟囱帽 圆锥 一 观察圆锥 它是由什么图形围成的 探究 一个底面 一个侧面 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 母线 连接顶点和底面圆周上任意一点的线段 二 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 得到一个什么图形 探究 圆锥的侧面展开图是一个扇形 三 圆锥侧面展开成扇形后 你有什么发现 探究 o 1 圆锥的母线成为扇形的半径 2 圆锥的底面圆成为扇形的弧长 r r l 三 圆锥的侧面积怎么求 圆锥的全面积怎么求 探究 o 扇形面积 底面圆面积 r r l r 归纳 圆锥的侧面积求法 圆锥的侧面积就是其展开图扇形的面积 圆锥的全面积求法 圆锥的全面积是由侧面积和底面圆的面积组成 巩固 1 如图 粮仓的顶部是圆锥形 这个圆锥的底面周长为32m 母线长7m 为了防雨 需要在它的顶部铺上油毡 所需油毡的面积至少是多少 例1 如图 蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高1 5m的蒙古包 至少需要多少毛毡 结果精确到1m2 范例 巩固 2 如图 圆锥的底面圆的半径为3cm 母线长为12cm 在底面圆周上有一蜘蛛从点a出发 沿圆锥侧面爬行一周回到点a 求它爬行的最短路线的长 a 范例 例2 如图 已知圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长50cm 计算这个烟囱帽侧面展开图的面积及圆心角 r 巩固 3 如图 圆锥的高为cm 侧面展开图是半圆 1 求圆锥的母线与半径之比 2 求锥角 bac 3 求圆锥的全面积 范例 例3 已知扇形的圆心角为120 面积为300 cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的轴截面 经过圆锥的高的截面 面积为多少 巩固 4 沿圆锥轴剖开的剖面等腰三角形的顶角为60 这个圆锥的母线长为8cm 则这个圆锥的高为 a cmb cm c cmd cm 巩固 5 如图 从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90 的扇形 求被剪掉的部分的面积 如果剪下来的扇形围成一个圆锥 圆锥的底面圆的半径是多少 巩固 6 如图 1 将三角形饶直线l旋转一周可以得到如图 2 所示的立体图形是 1 2 巩固 7 rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 把它分别沿三边所在的直线旋转一周 求所得的三个几何体的全面积 小结 圆锥的
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