九年级数学船有触礁的危险吗课件 北师大版.ppt

九年级数学 下 第一章 4 船有触礁的危险吗 三角函数的应用 金水四中数学组徐天保 直角三角形两锐角的关系 直角三角形三边的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 勾股定理a b c 两锐角互余 a b 90 1 如图 根据图中已知数据 求 abc的bc边上的高和 abc的面积 近似取1 7 温馨提示 考虑用方程 解 设ad的长为xcm 在rt adc acd 45 在rt abc中 b 30 cd ad x abc的面积 x4x tan30 ad bd 1 7x x 4 x 即边上的高是cm 2 如图 根据图中已知数据 求ad 老师的提示 你认为本题的解法与上题有什么区别和联系 老师的希望 由1 2两题的做法 你得到了哪些经验 sin25 0 4tan25 0 5sin55 0 8tan55 1 4 这两题属于一种类型 它们可用类似的方法解决 要用列方程的方法来解决 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这问题 我们仍需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 答 该塔约有43m高 解法1 如图 根据题意知 a 300 dbc 600 ab 50m 老师期望 这道题你能有更简单的解法 设cd x 则 adc 60 bdc 30 在rt adc中 tan60 在rt bdc中 tan30 ac bc ab 解法2 如图 根据题意知 a 30 dbc 60 ab 50m 则 adc 60 bdc 30 bda 30 a bda bd ab 50 在rt dbc中 dbc 60 sin60 dc 50 sin60 25 43 m 答 该塔约有43m高 老师提示 本题的解法你又得到了哪些经验 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 1 ab bd的长 2 ad的长 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 2 ad的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 钢缆长几何 如图 一灯柱ab被一钢缆cd固定 cd与地面成400夹角 且db 5m 现再在cd上方2m处加固另一根钢缆ed 那么 钢缆ed的长度为多少 结果精确到0 01m 怎么做 我先将它数学化 解 如图 根据题意可知 cdb 400 ec 2m db 5m 求de的长 bde 51 12 答 钢缆ed的长度约为7 97m 由锐角的三角函数值求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 知识的升华