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第21章二次根式单元复习 1 二次根式 知识结构 不要求 只需了解 二次根式的概念 形如 a0 的式子叫做二次根式 二次根式的定义 二次根式的识别 被开方数 根指数是 例 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 二次根式的性质 1 2 3 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 2005 吉林 当 时 有意义 2 2005 青岛 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 a 4 有意义的条件是 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 求x y的值 5 2005 湖北黄冈市 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 a 3b 3c 1d 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 d 抢答 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 1 要使下列式子有意义 求字母 的取值范围 练习与反馈 2 当时 则 的取值范围是 若 则 的取值范围是 3 若 则化简的结果是 4 设a b c为 abc的三边 化简 5 若 则a的取值范围是 为任意数 6 若求的值 7 求下列各式的值 8 计算 9 在实数范围内分解因式 10 一个台阶如图 阶梯每一层高15cm 宽25cm
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