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已知左 右两棵并排的大树的高分别是ab 8m和cd 12m 两树的根部的距离bd 5 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进 当他与走边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端c a b c d e f g h 挑战自我 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形pqmn的边长为x毫米 因为pn bc 所以 apn abc所以 1 如图 a b两点位于一个池塘的两端 现想用皮尺测量a b间的距离 但不能直接测量 1 我们在学习全等三角形的知识时 曾利用全等三角形来测量a b两点间距离 你还记得方案吗 解 先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c 连接ac bc 延长ac到d 使cd ac 延长bc到e 使ce bc 连结de并测量出它的长度 de的长度就是a b间的距离 2 如果在点c后面有一条河 那么利用全等测量a b间的距离还可行吗 如果不可行 你会有怎样的测量方法 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 延长ac到d 使 延长bc到e 使 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 3 如果点c在河岸上 大家知道如何测量a b间的距离吗 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 分别取ac bc的中点d e 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 例2如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点p 在近岸点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 解 pqr pst 90 p p pq 90 pq 45 60 解得pq 90 p q r s t a b pqr pst 因此河宽大约为90m 大运河的两岸有一段是平行的 为了估算其运河的宽度 我们可以在对岸选定一个目标作为点a 再在运河的这一边选点b c 使ab bc 然后再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点为d 1 想象一下 如何确定点的位置 如何画图 2 要估算运河的宽度 你认为要测量哪些可以测量的线段 3 如果测得bd 120m
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