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文档简介

情景引入 好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 我们经常能见到各种建筑物的地板 观察地板 就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案 用一些形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地把平面的一部分完全覆盖 这就是平面图形的镶嵌 注意 各种图形拼接后要既无缝隙 又不重叠 利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案 做一做 1 用边长相同的正三角形能否镶嵌 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌 2 用边长相同的正方形能否镶嵌 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 4 用边长相同的正六边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌 镶嵌平面图案需要的什么条件 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度 想一想 结论 要用几个形状 大小完全相同的图形不留空隙 不重叠地镶嵌一个平面 需使得拼接点处的各角之和为360 你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 在正多边形里 正三角形的每个内角都是60 正四边形的每个内角都是90 正六边形的每个内角都是120 这三种多边形的一个内角的倍数都是360 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360 所以说 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以镶嵌 而其他的正多边形不可镶嵌 想做一做 剪出一些形状 大小完全相同的任意三角形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 剪出一些形状 大小完全相同的任意四边形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 问题 如果用其中两种正多变形镶嵌 哪两种正多变形能镶嵌成平面图案 问题 我们可以利用多边形设计一些美丽的图案 1 1 2 2 3 3 4 3 3 单独用同一种平面图形如果不能镶嵌 用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢 问题 能 例如正五边形和正八边形它们单独用同一种不能镶嵌 但与三角形 四边形就能镶嵌成平面图案 归纳 2 任意三角形一定可以镶嵌 4 正六边形可以镶嵌 3 任意四边形一定可以镶嵌 注意 只用正五边形 正八边形一种图形不能镶嵌 1 拼接在同一个点的各个角的和等于360度 课堂小结 本节课我们通过活动 探讨 知道任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面 并且探索出正多边形镶嵌的条件 即 一种正多边
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