数学人教版八年级下册18.1.1　平行四边形.doc

18.1.1平行四边形设计者：瓮安县玉山中学兰成松一、教学目标：知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。过程与方法目标：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证情感与价值目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 二、教学重点、难点 1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 3、难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力教学中通过大量的生活中实例引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识3、 教学方法 自主、合作探究与讲练结合的方法4、 教学过程 （一）、情境导入 1、我们一起来观察生活中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示PPT第2、3张）平行四边形是我们常见的图形，今天这节课我们一起学习平行四边形的定义和性质（1）。 （二）、呈现学习目标： 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证（三）、自学新知 自学教材4143页探究以上的内容，思考并回答下列问题： 1、什么样的四边形叫平行四边形？ 2、平行四边形的两条基本性质是什么?（四）、合作探究 1、自学检测：（1） 、你能总结出平行四边形的定义吗？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 表示方法：平行四边形用符号“”来表示 如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”（2） 几何语言： AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质） （3）相关的慨念 、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 、对边：平行四边形相对的边称为对边。、对角：相对的角称为对角2、 自主合作探究（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？平行四边形的性质：、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对角相等。、平行四边形的邻角互补。（2）证明猜想 证明：连接BD 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ,ABCD ADB=CBA， ABD=CDB BD=DB ABDCDB（ASA） A=C, AD=CB， AB=CD ADB=CBA， ABD=CDB ADB+CDB=CBA+ABD（等式性质） 即ABC=ADC AD=CB，AB=CD， A=C，ABC=ADC 3、学以致用 (1)、如图，在平行四边形ABCD中，A40，求其他各个内角的度数解 ： 在平行四边形ABCD中： DB， CA40(平行四边形的对角相等) ADBC， B180- A180- 40 140， DB1402、如图，小明用一根长36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其它三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC。 AB=8， CD=8， AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10。(5) 、学习检测 1、判断题： （1）平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） （2）、平行四边形的四个内角都相等。 （ ） （3）、平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （ ） （4）、ABCD中,如果A=30，那么B=60 （ ）ADBC302556 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，B =56求： （1）ADC，BCD的度数； （2）线段AB，BC的长度. 3、已知平行四边形ABCD的周长为60，两邻边AB，BC长 的比为3：2. 求:AB和BC的长度ABDC （六）、小结反思 平行四边形的性质：1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。