数学人教版八年级下册18.2.2 特殊的平行四边形——菱形（2）教学设计.doc

第十八章 平行四边形18.2.2 特殊的平行四边形菱形（2）教学设计吉林省辉南县第三中学：司伟一、课题名称：人民教育出版社2011版初中数学八年级下册18.2.2菱形的判定方法二、教学目标、重难点、学法建议及教具准备 【知识与技能】经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法.【过程与方法】经历利用菱形的定义探究菱形其它判定方法的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识;通过类比矩形的性质与判定，发展学生的知识迁移能力、逻辑思维能力和演绎能力. 【情感态度】在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 【教学重点】菱形的判定定理的探究.【教学难点】菱形的性质与判定的综合应用.【学习方法建议】本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的判定定理【教具准备】学习任务单、PPT 三、教学流程设计（一）知识回顾想一想： 1.菱形、矩形的定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？ 矩形和菱形矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质共性平行四边形的性质边-四条边都相等角四个角都是直角-对角线相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形？（二）新知探究A、教师活动：想一想 同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？学生活动：根据定义得（定义法）：一组邻边相等的平行四边形是菱形.几何语言：在ABCD 中，AB=ADABCD 是菱形B、探究一教师活动：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 学生活动：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明猜想：已知：在 ABCD 中，AC BD求证： ABCD 是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形师生共同总结：判定定理（对角线法）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：在 ABCD 中，AC BD ABCD是菱形探究二、例题 例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3求证: ABCD是菱形.证明: OA=4 OB=3 AB=5 AB2=OA2+OB2ACBD ABCD是菱形.C、探究三、 教师活动：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？学生活动：猜想：有四条边相等的四边形是菱形。追问：你根据什么方法能判定是菱形吗？学生口述证明过程。师生共同总结：判定定理（四边形法）：有四条边相等的四边形是菱形。几何语言： 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形（三）课堂小结归纳：矩形与菱形矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质平行四边形的性质边-四条边都相等角四个角都是直角-对角线相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形知识梳理（四）随堂练习1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 3.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形4.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD6.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。7.已知如图，AD是的角平分线，DEAC，DFAB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道题，小林是这样证明的。 证明：AD平分，12, DEAC，23 DFAB，14 又有AD=AD,AEDAFD.AEAF,DE=DF