MATLAB数学实验答案+(胡良剑+着)+高等教育出版.pdf

file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt Page20 ex1 5 等于 exp 1 exp 2 exp 3 exp 4 7 3 1 3 8 2 4 8 a为各列最小值 b为最小值所在的行号 10 1 4 false 2 3 false 3 2 ture 4 1 ture 11 答案表明 编址第2元素满足不等式 30 20 和编址第4元素满足不等式 40 10 12 答案表明 编址第2行第1列元素满足不等式 30 20 和编址第2行第2列元素满足不等式 40 10 Page20 ex2 1 a b c的值尽管都是1 但数据类型分别为数值 字符 逻辑 注意a与c相等 但他们不等于b 2 double fun 输出的分别是字符a b s x 的ASCII码 Page20 ex3 r 2 p 0 5 n 12 T log r n log 1 0 01 p T 11 5813 Page20 ex4 x 2 0 05 2 f x 4 2 x fmin min index min f fmin 1 3907 最小值 min index 54 最小值点编址 x min index ans 0 6500 最小值点 f1 x1 index min abs f 求近似根 绝对值最小的点 f1 0 0328 x1 index 24 x x1 index ans 0 8500 x x1 index f x 4 2 x 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 f2 x2 index min abs f 求另一近似根 函数绝对值次小的点 f2 0 0630 x2 index 65 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt 第 1 3 页 2010 3 24 19 39 31 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt x x2 index ans 1 2500 Page20 ex5 z magic 10 z 92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 47 85 87 19 21 3 60 62 69 71 28 86 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 65 23 5 82 89 91 48 30 32 39 66 79 6 13 95 97 29 31 38 45 72 10 12 94 96 78 35 37 44 46 53 11 18 100 77 84 36 43 50 27 59 sum z ans 505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 sum diag z ans 505 z 2 sqrt 3 ans 57 1577 46 1880 46 7654 50 2295 53 6936 13 8564 2 8868 3 4641 6 9282 10 3923 z 8 z 8 z 3 z 92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 47 85 87 19 21 3 60 62 69 71 28 86 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 65 23 5 82 89 91 48 30 32 39 66 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt 第 2 3 页 2010 3 24 19 39 31 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt 83 87 101 115 119 83 87 101 115 119 10 12 94 96 78 35 37 44 46 53 11 18 100 77 84 36 43 50 27 59 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch1 txt 第 3 3 页 2010 3 24 19 39 31 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch2 txt Page 40 ex1 先在编辑器窗口写下列M函数 保存为eg2 1 m function xbar s ex2 1 x n length x xbar sum x n s sqrt sum x 2 n xbar 2 n 1 例如 x 81 70 65 51 76 66 90 87 61 77 xbar s ex2 1 x xbar 72 4000 s 12 1124 Page 40 ex2 s log 1 n 0 while se k k 1 F k F k 1 F k 2 x F k F k 1 end a x k 计算至k 21可满足精度 Page 40 ex4 clear tic s 0 for i 1 1000000 s s sqrt 3 2 i end s toc tic s 0 i 1 while i1 1 x x 1 1 1 1 x1 p p b exp y 2 6 x 2 x y 1 x y 1 p p a exp 0 75 y 2 3 75 x 2 1 5 x x y A 1 2 3 4 5 6 7 8 0 C 2 5 22 5 24 56 22 56 16 X lyap A C X 1 0000 1 0000 0 0000 1 0000 2 0000 1 0000 0 0000 1 0000 7 0000 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch2 txt 第 3 3 页 2010 3 24 19 39 50 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt Chapter 3 Exercise 1 a 1 2 3 b 2 4 3 a b a b a b a b ans 0 5000 0 5000 1 0000 ans 2 2 1 ans 0 6552 一元方程组x 2 4 3 1 2 3 的近似解 ans 0 0 0 0 0 0 0 6667 1 3333 1 0000 矩阵方程 1 2 3 x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33 2 4 3 的特解 Exercise 2 1 A 4 1 1 3 2 6 1 5 3 b 9 2 1 rank A rank A b A b 为增广矩阵 ans 3 ans 3 可见方程组唯一解 x A b x 2 3830 1 4894 2 0213 Exercise 2 2 A 4 3 3 3 2 6 1 5 3 b 1 2 1 rank A rank A b ans 3 ans 3 可见方程组唯一解 x A b x 0 4706 0 2941 0 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 1 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt Exercise 2 3 A 4 1 3 2 1 5 b 1 1 1 rank A rank A b ans 2 ans 3 可见方程组无解 x A b x 0 3311 0 1219 最小二乘近似解 Exercise 2 4 a 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 b 1 2 3 注意b的写法 rank a rank a b ans 3 ans 3 rank a rank a b a b ans 1 0 1 0 一个特解 Exercise 3 a 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 b 1 2 3 x null a x0 a b x 0 6255 0 6255 0 2085 0 4170 x0 1 0 1 0 通解kx x0 Exercise 4 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 2 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt x0 0 2 0 8 a 0 99 0 05 0 01 0 95 x1 a x x2 a 2 x x10 a 10 x x x0 for i 1 1000 x a x end x x 0 8333 0 1667 x0 0 8 0 2 x x0 for i 1 1000 x a x end x x 0 8333 0 1667 v e eig a v 0 9806 0 7071 0 1961 0 7071 e 1 0000 0 0 0 9400 v 1 x ans 1 1767 1 1767 成比例 说明x是最大特征值对应的特征向量 Exercise 5 用到公式 3 11 3 12 B 6 2 1 2 25 1 0 2 3 0 2 1 8 x 25 5 20 C B diag x C 0 2400 0 4000 0 0500 0 0900 0 2000 0 0100 0 1200 0 0400 0 0900 A eye 3 3 C A 0 7600 0 4000 0 0500 0 0900 0 8000 0 0100 0 1200 0 0400 0 9100 D 17 17 17 x A D x 37 5696 25 7862 24 7690 Exercise 6 1 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 3 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt a 4 1 1 3 2 6 1 5 3 det a inv a v d eig a ans 94 ans 0 2553 0 0213 0 0426 0 1596 0 1383 0 2234 0 1809 0 2234 0 0532 v 0 0185 0 9009 0 3066 0 7693 0 1240 0 7248 0 6386 0 4158 0 6170 d 3 0527 0 0 0 3 6760 0 0 0 8 3766 Exercise 6 2 a 1 1 1 0 2 1 1 2 0 det a inv a v d eig a ans 1 ans 2 0000 2 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 2 0000 3 0000 2 0000 v 0 5773 0 5774 0 0000i 0 5774 0 0000i 0 5773 0 5774 0 5774 0 5774 0 5773 0 0000i 0 5773 0 0000i d 1 0000 0 0 0 1 0000 0 0000i 0 0 0 1 0000 0 0000i Exercise 6 3 A 5 7 6 5 7 10 8 7 6 8 10 9 5 7 9 10 A 5 7 6 5 7 10 8 7 6 8 10 9 5 7 9 10 det A inv A v d eig A ans 1 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 4 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt ans 68 0000 41 0000 17 0000 10 0000 41 0000 25 0000 10 0000 6 0000 17 0000 10 0000 5 0000 3 0000 10 0000 6 0000 3 0000 2 0000 v 0 8304 0 0933 0 3963 0 3803 0 5016 0 3017 0 6149 0 5286 0 2086 0 7603 0 2716 0 5520 0 1237 0 5676 0 6254 0 5209 d 0 0102 0 0 0 0 0 8431 0 0 0 0 3 8581 0 0 0 0 30 2887 Exercise 6 4 以n 5为例 关键是矩阵的定义 方法一 三个for n 5 for i 1 n a i i 5 end for i 1 n 1 a i i 1 6 end for i 1 n 1 a i 1 i 1 end a 方法二 一个for n 5 a zeros n n a 1 1 2 5 6 for i 2 n 1 a i i 1 i i 1 1 5 6 end a n n 1 n 1 5 a 方法三 不用for n 5 a diag 5 ones n 1 b diag 6 ones n 1 1 c diag ones n 1 1 a a zeros n 1 1 b zeros 1 n zeros 1 n c zeros n 1 1 下列计算 det a ans 665 inv a ans 0 3173 0 5865 1 0286 1 6241 1 9489 0 0977 0 4887 0 8571 1 3534 1 6241 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 5 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 0 0286 0 1429 0 5429 0 8571 1 0286 0 0075 0 0376 0 1429 0 4887 0 5865 0 0015 0 0075 0 0286 0 0977 0 3173 v d eig a v 0 7843 0 7843 0 9237 0 9860 0 9237 0 5546 0 5546 0 3771 0 0000 0 3771 0 2614 0 2614 0 0000 0 1643 0 0000 0 0924 0 0924 0 0628 0 0000 0 0628 0 0218 0 0218 0 0257 0 0274 0 0257 d 0 7574 0 0 0 0 0 9 2426 0 0 0 0 0 7 4495 0 0 0 0 0 5 0000 0 0 0 0 0 2 5505 Exercise 7 1 a 4 1 1 3 2 6 1 5 3 v d eig a v 0 0185 0 9009 0 3066 0 7693 0 1240 0 7248 0 6386 0 4158 0 6170 d 3 0527 0 0 0 3 6760 0 0 0 8 3766 det v ans 0 9255 v行列式正常 特征向量线性相关 可对角化 inv v a v 验算 ans 3 0527 0 0000 0 0000 0 0000 3 6760 0 0000 0 0000 0 0000 8 3766 v2 d2 jordan a 也可用jordan v2 0 0798 0 0076 0 9127 0 1886 0 3141 0 1256 0 1605 0 2607 0 4213 特征向量不同 d2 8 3766 0 0 0 3 0527 0 0000i 0 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 6 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 0 0 3 6760 0 0000i v2 a v2 ans 8 3766 0 0 0000 0 0000 3 0527 0 0000 0 0000 0 0000 3 6760 v 1 v2 2 对应相同特征值的特征向量成比例 ans 2 4491 2 4491 2 4491 Exercise 7 2 a 1 1 1 0 2 1 1 2 0 v d eig a v 0 5773 0 5774 0 0000i 0 5774 0 0000i 0 5773 0 5774 0 5774 0 5774 0 5773 0 0000i 0 5773 0 0000i d 1 0000 0 0 0 1 0000 0 0000i 0 0 0 1 0000 0 0000i det v ans 5 0566e 028 5 1918e 017i v的行列式接近0 特征向量线性相关 不可对角化 v d jordan a v 1 0 1 1 0 0 1 1 0 d 1 1 0 0 1 1 0 0 1 jordan标准形不是对角的 所以不可对角化 Exercise 7 3 A 5 7 6 5 7 10 8 7 6 8 10 9 5 7 9 10 A 5 7 6 5 7 10 8 7 6 8 10 9 5 7 9 10 v d eig A file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 7 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt v 0 8304 0 0933 0 3963 0 3803 0 5016 0 3017 0 6149 0 5286 0 2086 0 7603 0 2716 0 5520 0 1237 0 5676 0 6254 0 5209 d 0 0102 0 0 0 0 0 8431 0 0 0 0 3 8581 0 0 0 0 30 2887 inv v A v ans 0 0102 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 8431 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 3 8581 0 0000 0 0000 0 0000 0 30 2887 本题用jordan不行 原因未知 Exercise 7 4 参考6 4 和7 1 略 Exercise 8 只有 3 对称 且特征值全部大于零 所以是正定矩阵 Exercise 9 1 a 4 3 1 3 2 1 3 5 1 1 1 1 3 2 3 4 7 6 7 0 rank a ans 3 rank a 1 3 ans 2 rank a 1 2 4 1 2 4行为最大无关组 ans 3 b a 1 2 4 c a 3 5 b c 线性表示的系数 ans 0 5000 5 0000 0 5000 1 0000 0 5 0000 Exercise 10 a 1 2 2 2 2 4 2 4 2 v d eig a file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 8 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt v 0 3333 0 9339 0 1293 0 6667 0 3304 0 6681 0 6667 0 1365 0 7327 d 7 0000 0 0 0 2 0000 0 0 0 2 0000 v v ans 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 0000 0 0 0000 0 1 0000 v确实是正交矩阵 Exercise 11 设经过6个电阻的电流分别为i1 i6 列方程组如下 20 2i1 a 5 3i2 c a 3i3 c a 4i4 b c 5i5 b b 3i6 0 i1 i3 i4 i5 i2 i3 i6 i4 i5 计算如下 A 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 1 0 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 b 20 5 0 0 0 0 0 0 0 A b ans 13 3453 6 4401 8 5420 3 3274 1 1807 1 6011 1 7263 0 4204 2 1467 Exercise 12 A 1 2 3 4 5 6 7 8 0 left sum eig A right sum trace A left 6 0000 right 6 left prod eig A right det A 原题有错 1 n应删去 left file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 9 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 27 0000 right 27 fA A p 1 eye 3 3 A p 2 eye 3 3 A p 3 eye 3 3 fA 1 0e 012 0 0853 0 1421 0 0284 0 1421 0 1421 0 0 0568 0 1137 0 1705 norm fA f A 范数接近0 ans 2 9536e 013 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch3 txt 第 10 10 页 2010 3 24 19 40 02 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt Exercise 1 1 roots 1 1 1 Exercise 1 2 roots 3 0 4 0 2 1 Exercise 1 3 p zeros 1 24 p 1 17 18 22 5 6 8 5 roots p Exercise 1 4 p1 2 3 p2 conv p1 p1 p3 conv p1 p2 p3 end p3 end 4 原p3最后一个分量 4 roots p3 Exercise 2 fun inline x log sqrt x 2 1 x sqrt x 2 1 0 5 x fzero fun 2 Exercise 3 fun inline x 4 2 x fplot fun 2 2 grid on fzero fun 1 fzero fun 1 fminbnd fun 0 5 1 5 Exercise 4 fun inline x sin 1 x x fplot fun 0 1 0 1 x zeros 1 10 for i 1 10 x i fzero fun i 0 5 0 01 end x x x Exercise 5 fun inline 9 x 1 2 36 x 2 2 4 x 3 2 36 x 1 2 2 x 2 2 20 x 3 16 x 1 x 1 3 2 x 2 2 16 x 3 2 x a b c fsolve fun 0 0 0 Exercise 6 fun x x 1 0 7 sin x 1 0 2 cos x 2 x 2 0 7 cos x 1 0 2 sin x 2 a b c fsolve fun 0 5 0 5 Exercise 7 clear close t 0 pi 100 2 pi x1 2 sqrt 5 cos t y1 3 2 x1 sqrt 5 sin t x2 3 sqrt 2 cos t y2 6 sin t plot x1 y1 x2 y2 grid on 作图发现4个解的大致位置 然后分别求解 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt 第 1 5 页 2010 3 24 19 40 13 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt y1 fsolve x 1 2 2 x 2 3 2 x 1 2 5 2 x 1 3 2 x 2 3 2 4 1 5 2 y2 fsolve x 1 2 2 x 2 3 2 x 1 2 5 2 x 1 3 2 x 2 3 2 4 1 8 2 y3 fsolve x 1 2 2 x 2 3 2 x 1 2 5 2 x 1 3 2 x 2 3 2 4 3 5 5 y4 fsolve x 1 2 2 x 2 3 2 x 1 2 5 2 x 1 3 2 x 2 3 2 4 4 4 Exercise 8 1 clear fun inline x 2 sin x 2 x 2 fplot fun 2 2 grid on 作图观察 x 1 2 x 3 fminbnd fun 1 0 5 x 5 fminbnd fun 1 2 fun2 inline x 2 sin x 2 x 2 x 2 fminbnd fun2 2 1 x 4 fminbnd fun2 0 5 0 5 x 6 2 feval fun x 答案 以上x 1 3 5 是局部极小 x 2 4 6 是局部极大 从最后一句知道x 1 全局最小 x 2 最大 Exercise 8 2 clear fun inline 3 x 5 20 x 3 10 fplot fun 3 3 grid on 作图观察 x 1 3 x 3 fminsearch fun 2 5 fun2 inline 3 x 5 20 x 3 10 x 2 fminsearch fun2 2 5 x 4 3 feval fun x Exercise 8 3 fun inline abs x 3 x 2 x 2 fplot fun 0 3 grid on 作图观察 fminbnd fun 1 5 2 5 fun2 inline abs x 3 x 2 x 2 fminbnd fun2 0 5 1 5 Exercise 9 close x 2 0 1 1 y 7 0 1 1 x y meshgrid x y z y 3 9 3 x 2 y 9 x 2 y 2 x y 9 mesh x y z grid on 作图观察 fun inline x 2 3 9 3 x 1 2 x 2 9 x 1 2 x 2 2 x 1 x 2 9 x fminsearch fun 0 0 求极小值 fun2 inline x 2 3 9 3 x 1 2 x 2 9 x 1 2 x 2 2 x 1 x 2 9 x fminsearch fun2 0 5 求极大值 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt 第 2 5 页 2010 3 24 19 40 13 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt Exercise 10 clear t 0 24 c 15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16 p2 polyfit t c 2 p3 polyfit t c 3 fun inline a 1 exp a 2 t 14 2 a t a lsqcurvefit fun 0 0 t c 初值可以试探 f feval fun a t norm f c 拟合效果 plot t c t f 作图检验 fun2 inline b 1 sin pi 12 t b 2 20 b t 原题修改f x 20 b lsqcurvefit fun2 0 0 t c figure f2 feval fun2 b t norm f2 c 拟合效果 plot t c t f2 作图检验 Exercise 11 fun inline 1 x sqrt 10 52 x 3 06 x sqrt 1 x sqrt 5 x fzero fun 0 1 Exercise 12 r 5 04 12 100 N 20 12 x 7500 180 房屋总价格 y x 0 3 首付款额 x0 x y 贷款总额 a 1 r N r x0 1 r N 1 月付还款额 r1 4 05 12 100 x1 10 10000 公积金贷款 a1 1 r1 N r1 x1 1 r1 N 1 x2 x0 x1 商业贷款 a2 1 r N r x2 1 r N 1 a a1 a2 Exercise 13 列方程th R 2 pi 2 th r 2 R r sin th pi r 2 2 化简得sin 2 th 2 th cos 2 th pi 2 以下Matlab计算 clear fun inline sin 2 th 2 th cos 2 th pi 2 th th fsolve fun pi 4 R 20 cos th Exercise 14 先在Editor窗口写M函数保存 function x secant fname x0 x1 e while abs x0 x1 e x x1 x1 x0 feval fname x1 feval fname x1 feval fname x0 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt 第 3 5 页 2010 3 24 19 40 13 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt x0 x1 x1 x end 再在指令窗口 fun inline x log sqrt x 2 1 x sqrt x 2 1 0 5 x secant fun 1 2 1e 8 Exercise 15 作系数为a 初值为xo 从第m步到第n步迭代过程的M函数 function f ex4 15fun a x0 m n x 1 x0 y 1 a x 1 1 x 2 y 1 if mm plot x i x i x i 1 y i 1 y i y i end end hold off M脚本文件 subplot 2 2 1 ex4 15fun 0 9 1 1 20 subplot 2 2 2 ex4 15fun 0 9 1 1 20 subplot 2 2 3 ex4 15fun 1 1 1 1 20 subplot 2 2 4 ex4 15fun 1 1 1 1 20 Exercise 16 设夹角t 问题转化为 min f 5 sin t 10 cos t 取初始值pi 4 计算如下 fun t 5 sin t 10 cos t t f fminsearch fun pi 4 t 0 6709 f 20 8097 Exercise 17 提示 x k 2 f x k a 2 x k 1 x k 1 a x k 1 x k 计算平衡点x f x ex4 18 0 9 1 20 ex4 18 0 9 1 20 ex4 18 1 1 1 20 ex4 18 1 1 1 20 Exercise 19 clear close x 1 0 y 1 0 for k 1 3000 x k 1 1 y k 1 4 x k 2 y k 1 0 3 x k end plot x 1000 1500 y 1000 1500 g hold on plot x 1501 2000 y 1501 2000 b plot x 2001 2500 y 2001 2500 y plot x 2501 3001 y 2501 3001 r file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch4 txt 第 5 5 页 2010 3 24 19 40 13 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch5 txt Exercise 1 x 0 4 10 12 15 22 28 34 40 y 0 1 3 6 8 9 5 3 0 trapz x y Exercise 2 x 0 4 10 12 15 22 28 34 40 y 0 1 3 6 8 9 5 3 0 diff y diff x Exercise 3 xa 1 0 1 1 ya 0 0 1 2 x y meshgrid xa ya z x exp x 2 y 3 px py gradient z xa ya px Exercise 4 t 0 0 01 1 5 x log cos t y cos t t sin t dydx gradient y x x 1 id min abs x 1 找最接近x 1的点 dydx id Exercise 5 2 fun inline exp 2 x cos x 3 quadl fun 0 2 pi 或用trapz x linspace 0 2 pi 100 y exp 2 x cos x 3 trapz x y Exercise 5 3 fun x x log x 4 asin 1 x 2 quadl fun 1 3 或用trapz x 1 0 01 3 y feval fun x trapz x y file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch5 txt 第 1 4 页 2010 3 24 19 40 24 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch5 txt Exercise 5 4 fun x sin x x quadl fun 1e 10 1 注意由于下限为0 被积函数没有意义 用很小的1e 10代替 Exercise 5 5 参考Exercise 5 4 Exercise 5 6 fun inline sqrt 1 r 2 sin th r th dblquad fun 0 1 0 2 pi Exercise 5 7 首先建立84页函数dblquad2 clear fun x y 1 x y 2 clo x sqrt 2 x x 2 dup x sqrt 2 x x 2 dblquad2 fun 0 2 clo dhi 100 Exercise 6 t linspace 0 2 pi 100 x 2 cos t y 3 sin t dx gradient x t dy gradient y t f sqrt dx 2 dy 2 trapz t f Exercise 7 xa 1 0 1 1 ya 0 0 1 2 x y meshgrid xa ya z x exp x 2 y 2 zx zy gradient z xa ya f sqrt 1 zx 2 zy 2 s 0 for i 2 length xa for j 2 length ya s s xa i xa i 1 ya j ya j 1 f i j f i 1 j f i j 1 f i 1 j 1 4 end end s Exercise 8 funl inline x 0 2 cos x file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch5 txt 第 2 4 页 2010 3 24 19 40 24 file C Documents and Settings Administrator 桌面 ch5 txt funr inline x 0 2 cos x quadl funl 1 0 quadl funr 0 1 Exercise 9 以I32为例 fun x abs sin x h 0 1 x 0 h 32 pi y feval fun x t1 trapz x y h pi x 0 h 32 pi y feval fun x t2 trapz x y 步长与周期一致 结果失真 q1 quad fun 0 32 pi q2 quadl fun 0 32 pi Exercise 10 2 先在程序编辑器 写下列函数 保存为ex5 10 2f function d ex5 10 2f fname a h0 e h h0 d feval fname a h 2 feval fname a feval fname a h h h d0 d 2 e while abs d d0 e d0 d h0 h h h0 2 d feval fname a h 2 feval fname a feval fname a h h h end 再在指令窗口执行 fun inline x 2 sin x 2 x 2 x d ex5 10 2f fun 1 4 0 1 1e 3 Exercise 11 提示 f上升时 f 0 f下降时 f 0 8 t id Excercise 9 微分方程组 V t K t V t a K t b K t 答案 1 exp 20 2 0 353 3 30 4 451 0 4 9 6 file C Documents an