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24 2 2全等三角形的识别 sss 议一议 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三个角 三条边 两边一角 两角一边 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形会全等吗 做一做 给你三条线段a b c 以这三条线段为边画一个三角形 做一做 步骤 1 画一线段ab使它的长度等于c 4 8cm 2 以点a为圆心 以线段b 3cm 的长为半径画圆弧 以点b为圆心 以线段a 4cm 的长为半径画圆弧 两弧交于点c3 连结ac bc abc即为所求 发现 把你画的三角形与其他同学的图形相比较 他们全等吗 叠合在一起 是否完全重合 换三条线段 再试试看 是否有同样的结论 发现 给定三条线段 如果它们能组成三角形 那么所画的三角形都是全等的 识别三角形全等的一种简便的方法 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 sss 概括 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 概括 如图 abc def sss 在 abc和 def中 ab de ac df bc ef s s s 与相似三角形的其中某种识别方法是类似的 这种相似三角形的识别方法是 这更进一步说明了全等三角形是相似三角形的相似比等于 时的一个特例 三条边对应成比例 1 知识类比 a b c d 解 ad cb ab cd ac是公共边 abc cda s s s 例题1 如图 四边形abcd中 ad bc ab cd 试说明 abc cda 1 根据条件判定下面的三角形是否全等 1 2 3 4 相信自己 1 两个等边三角形全等 2 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 3 两个等腰直角三角形全等 4 都有两边长分别为3厘米和5厘米的两个等腰三角形全等 5 都有两边长分别为3厘米和8厘米的两个等腰三角形全等 2 判断题 对打 错打 3 如图 四边形abcd是平行四边形 abc和 cda是否全等 若四边形是菱形 矩形 梯形 是否还有相同的结论 相信自己 4 已知 如图 点a b c d在同一条直线上 ac bd am cn bm dn试说明 am cn bm dn 5 三月三 放风筝 如图所示是小芳制作的风筝 她根据de df eh fh 不用度量 就知道 deh dfh 请你用所学知识给予证明 2004 福建福州 d e h f 感悟与反思 1 由实践知 对于两个三角形的三条对应边 三个对应角中 只有满足其中一个条件或两个条件相等 两个三角形不一定全
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