数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）.doc

镜湖区公开课18.2.2菱形（1）芜湖市第二十七中学授课班级：205授课人：鲁 慧18.2.2菱形（1）一、教材分析：从内容上讲，在已掌握了平行四边形的性质与判定的基础上，对菱形的有关性质与常用方法进行探索与证明，可以丰富对平行四边形的认识。此外，本节的学习还有助于深化学生对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握；有助于丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。二、学情分析：知识方面：学生在此前已经学习了平行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。 心理方面：八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣。三、教学目标：知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质。过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。情感与态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。四、教学重点：菱形性质的探求.要从边、角、对角线、对称性等方面总结归纳。五、教学难点：菱形性质的探求和应用.特别是菱形的边、角、对角线以及对称性等性质的归纳得出是重点。六、教学过程：问题情境师生活动设计意图创设情境我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形。自主探究1.观察生活中的物体,发现你熟悉的图形。 如:三菱汽车标志等.2.出示课题,引用名言提出探究问题的方法.研究真理可以有三个目的：当我们探索时，就要发现到真理；当我们找到时，就要证明真理；当我们审查时，就要把它同谬误区别开来。 -帕斯卡（法国） 3.指导导学生阅读教材中关于菱形定义的内容。引导学生总结菱形的定义。自我展示:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.ABCD 四边形ABCD是菱形AB=BC思考：菱形定义的两个功能是什么？合作交流1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形. 观察得到的菱形，（1）你能看出图中哪些线段或角相等？（2）得到哪些特殊三角形？（3）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？菱形的性质2.根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.性质1：菱形的四条边都相等。性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角3.学生试证明菱形的两个性质。 求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 已知:如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相较于0点.求证：（1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD，AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC4.探讨菱形面积公式. ABCDOE方法一:利用平行四边形的面积公式：S菱形=BC AE方法二:把菱形的面积看做四个小直角三角形的面积；你有什么发现？菱形的面积等于两条对角线乘积的一半数学语言表示：尝试应用(一).说说理由四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD ( ) AB=BC=CD=DA ( )OA=OC，OB=OD ( ) ACBD ADB=CDB=ABD=CBD= ADC = ABC ( ) (二)学以致用.1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是_.2. 在菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 求证：EFAD；ABCDEF123课堂小结:这节课你有哪些收获？与同学交流.布置作业：(1).预习： 18.2.2菱形的判定方法(2) 完成教材1、2、3题。板书设计:18.2.2 菱形的性质 ( 1 ) 定义证明性质应用教师展示过程，学生观察 四边形与特殊的四边形之间的联系. 用图片展示生活中的菱形,学生观察并回答，教师讲解菱形美感及其完美组合发挥的作用，激发学生的学习热情,调动学生学习欲望.学生齐声朗读名言,认识探究问题的方法.学生思考并回答后，教师展示菱形的定义以及几何语言的表达格式。引导学生思考，请学生回答。师生互动：教师演示剪法，然后学生动手（可以合作）操作折剪。展示自己的作品，体验成功的快乐。教师依次提出左边3个问题；学生根据所剪图形，思考、合作、讨论；并依次回答这3个问题；教师特别要注意学生对对称轴的说法，注意是直线而不是线段.教师根据学生的回答，和学生一起归纳菱形的性质。教师可以出示图形，学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励。教师在学生发现的基础上总结菱形的第二个面积公式。教师出示练习；巩固菱形的性质。学生练习(口答)；师生一起评析。和学生一起分析探究通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.方法指导：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决鼓励学生先独立思考,然后小组内交流.由学生讲解，自我展示组内交流、分享成功的喜悦。教师提出希望和要求。通过回顾矩形与平行四边形的关系，激发同学们探究菱形与平行四边形的关系。通过展示生活中的菱形图片，让同学们感受到数学与我们的生活紧密联系，激发学生的求知欲。接触数学名人思想。引入菱形的定义，激发学生探究的欲望。通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的一时，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。 通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合。复习平行四边形的面积公式，探索菱形的面积公式，让学生通过类比充分理解这一部分知识的地位和作用，从而形成自己的认知结构。对新课的知识进行熟练的运用。从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到