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24 1 2垂径定理 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 问题情境 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 活动一 o a b c d e 活动二 1 是轴对称图形 直径cd所在的直线是它的对称轴 2 相等的线段 相等的弧 o a b c d e 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 推论 判断对错 解得 r 27 9 m 解决求赵州桥拱半径的问题 在rt oad中 由勾股定理 得 即r2 18 72 r 7 2 2 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m oa2 ad2 od2 如图 用弧ab表示主桥拱 设弧ab所在圆的圆心为o 半径为r 经过圆心o作弦ab的垂线oc d为垂足 oc与ab相交于点d 根据前面的结论 d是ab的中点 c是弧ab的中点 cd就是拱高
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