九年级数学2.12.4小节与复习 课件湘教版.ppt

小节与复习 定义 命题 公理与定理 证明 对于一个概念的特征性质的描述叫作这个概念的定义 definition 小练习 叙述下列概念的定义 1 矩形 2 菱形 3 正方形 4 等腰三角形 5 等边三角形 返回 叙述一件事情的句子 陈述句 如果要么是真的 要么是假的 那么称这个陈述句是一个命题 proposition 如果一个命题叙述的事情是真的 那么称它是真命题 truestatement 如果一个命题叙述的事情是假的 那么称它是假命题 falsestatement 在 如果 那么 形式的命题中 如果 连接的部分是条件 condition 那么 连接的部分是结论 conclusion 有的命题表面上看不具有 如果 那么 的形式 但是可以写成这种形式 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么称这两个命题是互逆的命题 其中一个叫作另一个的逆命题 一个命题为真不能保证它的逆命题为真 有可能它的逆命题为假 练一练 1 把下列命题写成 如果 那么 的形式 然后说出它的条件和结论 1 线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等 2 到线段两端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 3 角平分线上任意一点到这个角两边的距离相等 4 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 5 矩形的四个角都是直角 6 四个角都是直角的四边形是矩形 7 菱形的四条边都相等 8 四条边都相等的四边形是菱形 2 在上一个题中 哪些命题是互逆的命题 这些命题都是真的吗 5 若a b 则2a 2b 9 同旁内角互补 4 两点可以确定一条直线 7 两点之间线段最短 8 同角的余角相等 6 锐角和钝角互为补角 3 判断下列命题的真假 真的用 假的用 表示 1 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2 一个角的补角大于这个角 3 相等的两个角是对顶角 返回 公理 人们在长期实践中总结出来的公认的真命题 作为证明的原始依据 把哪些真命题作为公理应当遵循下列原则 直观 易于为大家公认 够用 尽可能少 相互之间不矛盾等 定理 已经判断为真的命题 它也可以作为判断其他命题的真假的依据 如果一个定理的逆命题也是定理 那么称它是原来定理的逆定理 这两个定理称为互逆的定理 返回 从一个命题的条件出发 通过讲道理 推理 得出它结论成立 从而判断该命题为真 这个过程叫作证明 找出一个例子 它符合命题的条件 但它不满足命题的结论 从而判断这个命题为假 这个过程叫作举反例 giveacounterexample 从命题的条件出发 运用定义 公理 和已证明过的定理 经过推理 证明命题的结论成立 这种证明方法称为综合法 先假设命题的结论不成立 然后经过推理 得出了矛盾的结果 从而证明命题的结论一定成立 这种证明方法称为反证法 命题证明的步骤 1 根据题意 画出图形 2 根据题设 结论 结合图形 写出已知 求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 1 证明 平行四边形一条对角线的两个端点到另一条