数学人教版七年级上册第二章 整式 单项式.doc

新人教版七年级数学（上册）第二章整式的加减2. 1 整式 第一课时 单项式 教学设计陕西省渭南市白水县田家炳实验中学 孙李丽教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.能用单项式表示具体问题中的数量关系。【过程与方法】1.在经历用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程。 3. 初步体会类比和逆向思维的数学思想。【情感、态度与价值观】1.培养学生自主探索知识和合作交流能力。2.理解认识事物的过程是有特殊到一般，又有一般到特殊的辩证思想。【重点】 单项式及单项式的系数、次数的概念。【难点】 单项式概念的建立【教学方法】问题引入自主探究、合作交流归纳练习相结合的教学方法【教与学互动设计】：（一）创设情境 引入课题1）.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解： 2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。2）.思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组交流讨论）1、边长为a的正方体的表面积是，体积是.2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则珠笔的单价是元。3、一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。4、数n的相反数是 5、半径为r的圆的面积是。（二）合作交流 解读探究6a2 a3 2.5x vt n r21n1 vt 字母数字1.数与字母或字母与字母的积组成的式子叫做单项式注意：单独一个数或一个字母也叫单项式! 如 ：- 3，0，m, 等都是单项式。2.判断下列各代数式哪些是单项式？(1) (2)abc (3)b2； (4)5ab2(5)yx； (6)xy2 (7)5 (8)r2解：单项式有：（2）abc；(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5 (8)r2x、y字母指数的和称单项式次数3 x2y3中单项式中的数字因数- 3称单项式系数3.请分别说出单项式 6a2h、2r、abc、m、 3x105 t4的系数 和次数4.单独一个非零数的次数是0。如 - 3的次数是0例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (4)一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在售价为（ ）元(5)一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是（）解：（1）12n，它的系数是12，次数是1 （2）ah,它的系数是， 次数是2 （3）a2h,它的系数是1，次数是 3 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是 1 （5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是 1用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a. 应用迁移 巩固提高1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2；是，它的系数是 ，次数是3。2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）3、填空： (1)单项式5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 5R 的系数是 ，次数是 (5)单项式 23x2y4z 的系数是_，次数是_ 4.下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 1xy m的系数为1，次数为0 2r的系数为2，次数为25.填表：单项式2a21.2hxy2t22vt/3系数次数6.填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。（四）总结反思 拓展升华通过本节课的学习，大家有什么收获呢？1、单项式及单项式系数、次数的概念。2会确定一个单项式的系数和次数。3、确定一个单项式的系数和次数的注意点点拨： 圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2， a2b.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。.单项式的系数应包括它前面的性质符号。单项式次数只与字母指数有关（五）作业1、课本 p59 1题 2、已知 xay是关于x、y的三次单项式，那么a值是多少？ 3、请写出一个五次单项式，其系数为-1， 则 4、如果单项式 的次数是5