九年级数学第二十七章 相似课件27.3位似（1）.ppt

位似图形 位似图形 位似图形 位似图形 在幻灯机上放映幻灯片时 把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里 摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形 形状 大小 所以它们 相同 不同 相似 放映机 下列图形中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 p a b c d e f 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 请说明位似图形和相似图形的联系与区别 位似图形是一种特殊的相似图形 而相似图形不一定构成位似关系 请指出下列图形那些是位似图形 o p 并指出位似图形图的位似中心 在图中任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与位似比有什么关系 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 二 位似图形性质 a h g f e d c b o l k 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 在图中再试一试 还有类似的规律吗 思考 判定位似图形或确定位似中心的方法 每组对应点所在的直线是否经过同一点 认一认 它们是位似图形吗 4 3 6 4 5 2 5 这幅图的位似中心在哪儿 位似比是多少 若 abc edc呢 做一做 你能得到的是正立放大的 像 正立缩小的 像 倒立缩小的 像 吗 p 得到的是倒立放大的 像 1 将 abc按比例缩小为原来的1 2 o 如图 任取一点o 连接ao bo co 并取它们的中点d e f def的三边就是 abc相应三边的1 2 abc与 def是位似图形吗 还有其他方法吗 利用位似把图形放大或缩小 在射线oa ob oc上分别取d e f 使od 2oa oe 2ob of 2oc 连接d e f 3 如果在射线ao bo co上分别取点d e f使do oa eo ob fo oc 那么 结果又会怎样呢 d e f a o b c d e f a o b c 还有其他方法吗 结果会得到一个与 abc全等的 def 即它们的位似比是1 1 2 如何把三角形abc放大为原来的2倍 还记得用凸透镜放大图形的方法吗 这种方法放大前后的图形是什么关系 你能使它们的相似比为3和4吗 凸透镜和凹透镜成像中的物和像是位似图形吗 如图 d e分别ab ac上的点 1 如果de bc 那么 ade和 abc是位似图形吗 为什么 解 1 ade和 abc是位似图形 理由是 de bc 所以 ade和 b aed c 所以 ade abc 又因为点a是 ade和 abc的公共点 点d和点b是对应点 点e和点c是对应点 直线bd与ce交于点a 所以 ade和 abc是位似图形 如图 d e分别ab ac上的点 1 如果de bc 那么 ade和 abc是位似图形吗 为什么 2 如果 ade和 abc是位似图形 那么de bc吗 为什么 解 2 de bc 理由是 ade和 abc是位似图形 ade abc ade b de bc o a b c d e f 如图 abc与 fed是位似图形说明为什么ab de 如图 已知 abc def 它们对应顶点的连线ad be cf相交于点o 这两个三角形是不是位似三角形 0 b e c f a d 位似图形 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形应用