数学人教版八年级下册18.2．2菱形的性质.doc

教 学 设 计 河北省蔚县城第四中学 马秀莲课题18.22菱形的性质授课人马秀莲教学目标知识技能1、 理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质.2、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决实际问题.3 理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积.数学思考1、 丰富对菱形的认识,能用数学符号描述菱形及性质.2、 通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力.解决问题1、 通过运用菱形的性质知识解决具体问题，培养学生的逻辑推理和演绎能力.2、 在探究过程中学会与他人合作，并能交流思维，达到共识.情感态度1、在学习的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验.2、体会菱形的内在美和应用美，感受数学文化.教学重点菱形的性质及应用教学难点菱形性质的探究课型新授课课时 1课时教具直尺、三角板，多媒体：PPT课件，黑板教学方法启发式、讨论式以及合作探究的教学方法教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一情景引入播放课件，平行四边形有一个角慢慢变成直角，平行四边形变成矩形；然后平行四边形的长边慢慢变短直到相邻两边的长度相等.学生观察发表见解理清平行四边形与矩形、菱形的关系，引出本节课的主题-菱形.活动二认识菱形【形成定义】1.引导学生注意菱形的相邻两边的关系，明确菱形的定义.2.展示生活中的一些菱形图片，学生欣赏.通过图形变化理解菱形的定义，展示图片感受菱形美，从而激发学生的强烈的好奇心和求知欲. 活动三 探究菱形性质 活动四新知应用 活动五课堂检测活动六课堂总结 反思【探究1】菱形的性质操作：师生共同折纸，教师引导，解释，学生理解，动手操作，互相帮助，剪出菱形.引导学生利用手中的菱形纸片，观察、对折、猜想菱形有哪些性质.师生逐一论证，对需要帮助的学生及时指导 现在你对菱形有哪些新的认识？类比平行四边形、矩形，从边、角、对角线、对称性几个因素完成：学生归纳，教师补充. 对边平行 边 四边相等 对角相等邻角互补 角菱形 互相垂直 互相平分 对角线 平分每一组对角 （5）对称性概括菱形的性质【探究2】菱形的面积公式（1）怎样求菱形的面积？学生回忆平行四边形的面积公式.（2）菱形对角线分成的四个小三角形有什么特点？（3）菱形是否还有其他求面积的方法？学生讨论形成共识，菱形的面积还可以是对角线乘积的一半（4）对角线互相垂直的四边形能否也能用此方法？知识延伸进一步拓宽学生的知识应用范畴. 1.利用操作探究激发学生的学习兴趣. 2.学生类比归纳出菱形的性质，培养学生主动探索的习惯和创新意识.3.让学生归纳总结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力.【实际应用】多媒体课件展示教材例题，教师引导学生审题.学生弄清题意后，教师出示解题过程，学生体会解答中对菱形性质的规范表达.对学生解题暴露出来的问题针对性的点评.例.菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积.（结果保留根号）【拓展提升】 1如图1，在菱形ABCD中，若B=60，点E，F分别在，上，且BE=AF，求证E=CF. 图1拓展1:如图2,在菱形ABCD中,B=ECF=60, BCE=20，求AEF的度数.图2拓展2:如图3，边长为a的菱形ABCD中，B=60，E是异于A、B两点的动点，F是AD上的动点，满足AE+AF=a.证明：不论E、F怎样移动，CEF总是等边三角形. 图3【闯关训练】1如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知OE =5cm，求菱形ABCD的周长是_.2如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PEAB于点E，PFAD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是（ ）cm.3如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABC=120,BD=6,求菱形另一条对角线AC的长. 4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E若ADC130，则AOE的大小为（ ）A75B65C55D505、如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则菱形的面积是（ ）AE的长是（ ）6已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 【小结与作业】：小结：(1)通过本节课学习收获了哪些知识？收获哪些解题方法？（2）最成功的一点是什么？作业：必做题：课本58页第5、11题选做题; 课时训练能力提升部分.1.学会审题，通过运用菱形的性质学会解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力. 2.引导学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时开阔学生的解题思路.1.发现在60的菱形中，边长和对角线的关系.2.通过变式训练，为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识. 通过自主总结，学生的发散思维能力和创新能力得到了提高，并向学生展示人类认识世界的规律是由特殊到一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容.1. 当堂检测，及时反馈学习效果，在巩固阶段，让学生快乐学习，享