数学人教版八年级下册18.2.2 菱形（1） 菱形的性质.doc

18.2.2 菱形（1）菱形的性质观文中学田镜执教时间：2017.3.16一、教学目标知识与能力1.掌握菱形的概念、性质、以及菱形的面积公式的推导2.提高对菱形的性质在实际生活中的应用能力。3.会计算菱形的面积过程与方法1通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；2通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；3.知道解决菱形问题的基本思想是化为直角三角形问题来解决，渗透转化思想。情感、态度与价值观1.在操作活动过程中，加深对菱形的认识，并以此激发学生的探索精神。2.通过对菱形的探索学习，体会它的内在美和应用美。二、教学重、难点重点：菱形的概念、性质及应用难点：菱形性质的综合应用，面积公式的推导。三、教学过程设计 创设情景 巧妙导课导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形菱形。（板书） 确定目标 合作探究探究一 探索研究 得出概念菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形问题1：菱形和平行四边形有怎样的关系？问题2：观察生活中的菱形图案（多媒体）探究二 实践探究 归纳菱形的性质教师带领学生 演示：利用折纸，剪切的方法快速准确地剪出一个菱形，且让学生观察并探究菱形的性质将一张纸沿图（1）所示的虚线向右对折，然后沿图（2）所示的虚线向上对折，再沿图（3）所示的虚线剪下，打开，看一看你得到了一个什么图形？ 思考1：这个图形是平行四边形吗？它也是菱形吗？为什么？思考2：由刚才的实际操作，你能判断菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？思考3：由菱形的定义可知：菱形是一种特殊的平行四边形，菱形是否应具有平行四边形的性质？菱形除了具有平行四边形的性质外是否还有它自己的特殊性质呢？（提示：边、角、对角线）每个小组分工合作进行探究，教师参与其中，和学生一起讨论。（由各小组展示探究成果，得出菱形的性质）菱形的性质：具有平行四边形的所有性质外，还有它的特殊性：1、对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴，并且互相垂直。2、边：菱形的四条边都相等.3、角：每一组对角都被它的对角线平分。4、对角线：菱形的两条对角线互相垂直，推理证明由学生思考讨论，教师纠正学生可能出现错误和不恰当的地方。多媒体展示推理过程探究三 建立模型 提炼方法根据菱形的性质，探究菱形的面积，每个小组合作探究，教师参与其中，和学生一起讨论。小组展示探究成果，得出菱形面积的求法：（法一）菱形的面积=底.高（法二）菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）反思总结：菱形的面积除应用平行四边形的面积计算方法(底高)外,还可以应用菱形的对角线来计算菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半议一议：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）有哪些特殊的三角形？ 学生回答，并幻灯片展示答案更正 应用新知P56 例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20米，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）分析：（如图）由菱形对角线的性质可知，BD平分ABC且互相垂直，所以ABO=30，AOB=90，由勾股定理可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的长度，也就求出了菱形（花坛）的面积。（学生回答，教师指导） 课堂练习P57 练习1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线 BD的长。2. 已知菱形的对角线长分别为6cm和 8cm,求菱形的周长和面积.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3. 课堂总结1.你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？矩形和菱形的性质对比 布置作业1复习理解消化本节所学内容；2教材：P57 1. 2. P60 4. 5. 3预习菱形的判定方法（七）、板书设计1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 P56例3