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文档简介

专题05 平面向量一基础题组1. 【2014全国2，文4】设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5【答案】A【解析】由已知得，两式相减得，故2. 【2010全国新课标，文2】a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A. B C. D【答案】：C【解析】b(2ab)2a(3,18)(8,6)(5,12)，因此cosa，b. 3. 【2007全国2，文6】在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=( )(A)(B)(C) (D) 【答案】：A【解析】AD=2DB,所以D为AB三等分点，令CE=1/3CA,E在CA上,则,E为CA三等分点，DE/CB，由向量的加法规律，有CF=2/3CB,使得CEDF为一平行四边形，所以=2/3.4. 【2006全国2，文1】已知向量（4，2），向量（，3），且/,则( )（A）9 (B)6 (C)5 (D)3【答案】B【解析】因为向量（4，2），向量（，3），且/,根据向量共线的充要条件得43=2x，x=6,故答案为：65. 【2012全国新课标，文15】已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_【答案】：【解析】：a，b的夹角为45，|a|1，ab|a|b|cos45|b|，|2ab|244|b|b|210，6. 【2005全国3，文14】已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .【答案】【解析】由平面向量共线定理的推论可知：，可得：4=kt-k(1-t)，5=12t+10(1-t)，解得：，.7. 【2015新课标2文数】已知,则（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：由题意可得 , 所以.故选C.【考点定位】本题主要考查向量数量积的坐标运算.【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若,则 .8. 【2016新课标2文数】已知向量a=(m,4)，b=(3,2)，且ab，则m=_. 【答案】【解析】试题分析：因为ab，所以，解得【考点】平面向量的坐标运算 ，平行向量【名师点睛】如果a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，则ab的充要条件是x1y2x2y10.二能力题组1. 【2010全国2，文10】ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若a，b，|a|1，|b|2，则 等于()A. ab B. abC. ab D. ab【答案】：Bab.法二：(排除法)由角平分线的性质知abab.故ab.系数之比为21，只有B项符合2. 【2005全国2，文9】已知点，设的一平分线与相交于，那么有，其中等于（ ）(A) 2(B) (C) (D) 【答案】C【解析】3. 【2017新课标2，文4】设非零向量，满足，则A B C D【答案】A.(2)向量垂直：.(3)向量运算：.三拔高题组
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