数学人教版九年级上册初三复习课旋转.doc

教学设计学 科数学年 级九年级教学形式复习课教 师王利单 位德阳中学课题名称初三旋转复习课学情分析 学生已经学完旋转知识，复习了全等知识，学生基础较好。 但初三复习阶段学生的学习积极性差，对复习内容不感兴趣，眼高手低，只重方法，不重书写格式和过程。教材分析 旋转在中考中常以填空选择题出现，解答题中也会融入旋转，难度中等或偏上，常常结合全等，三角函数出现。考查了对基础知识的把握，以及学生的空间想象力和实践探究能力。教学目标知识与技能1.理解旋转定义和性质2.掌握旋转的解题方法3.灵活应用旋转解决实际问题。情感态度1.认识数学学习对发展思维能力的重要性2.感受到数学美与自我创造的成就感3.激发创造性的应用数学知识的热情.教学重难点重点：理解旋转定义和性质，掌握旋转的解题方法难点：如何构造旋转辅助线教学策略：1、应用PPT和投影仪展示相结合2、事先发给学生学案，完成会做的知识，夯实基础； 课上，老师引导，学生展示，结合板书示范书写格式与过程，突破重点与难点。教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图问题引入1、 旋转的定义及性质练习旋转的定义及性质探究旋转之手拉手模型旋转模型之作旋转构造全等如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,将ABE绕点A顺时针旋转900后得到ADF.(1)EAF等于多少度?(2)当AE=3cm时，求EF1旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的三个要素：2. 旋转的性质：练习（1）如图1：在中， ,将绕点A顺时针旋转60度得到，AE与BC相交于点F,则（ ）图1图2(2) 如图2：在中 , ,AC=1,现在将绕点C逆时针旋转至，使得点A恰好落在AB上，连接BB,则BB的长度为（ ） (3)如图3，等腰三角形ABC中，O为AC中点，,则BE+BF=_,图3ABE和ACF均为等边三角形，BF与CE有什么关系？ 你能用旋转的性质说明理由吗？“手拉手”模型：有公共顶点且顶角相等两个等腰三角形，顶点相连的四条边，形象的可看作两双手，所以通常称为手拉手模型。ABE和ACF均为等边三角形，下面三个结论成立吗？（1）BF=CE；（2）B0E=BAE=60（3）OA平分EOF变式:ABD和ACE均为等腰直角三角形 结论：（1） （2） （3）已知：如图, CAB和CED均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD = , 连接AD、BE，结论: (1) (2) (3) 练习：点C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论（1）AD=BE;(2)；(3)AP=BQ; (4)PQAE。 恒成立的有 (只填序号)讨论并思考：你还能想到类似题目吗？阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在正三角形ABC内有一点P，且PA3，PB4，PC5，求APB的度数小明是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造APC，连结PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决(1)请你回答：图中APB的度数等于_；参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图，在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=1，PD=,求的度数和正方形的边长。利用旋转知识快速求出线段和角度的大小学生回答旋转的定义及性质实战演练并表述、展示可以将AEC绕点A逆时针旋转60度得ABF，由旋转前后的图形全等，得BF=CE学生经历手拉手模型的3个基本结论利用手拉手模型结论和特殊性（ACE三点共线）共顶点的双正方形模型按照材料给出的提示利用旋转和全等的知识构造全等，将分散的条件集中在一起，求边和角通过问题引入课题，注意带单位这个细节回归教材，知识梳理，夯实基础让学生手，脑，嘴都动起来以前用的（SAS）证全等，其实也可以用旋转证全等，引出手拉手模型让学生经历由特殊到一般的手拉手模型趁热打铁，强化结论及延伸延伸知识点，触类旁通训练学生的阅读理解能力和作图想象能力，灵活运用旋转知识求边角问题板书设计旋转一、图形的旋转1旋转的定义： 三、旋转模型之作旋转构造全等旋转的三个要素： 例题展示2. 旋转的性质：二、旋转之“手拉手”模型全等已知：如图, CAB和CED均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD