九年级数学上册第一章至第三章各节课件浙教版2.2二次函数的图象xcp(1).ppt

二次函数的图象 1 0 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 观察图象 你发现y ax2有什么性质 你会画函数y x2的图像吗 知识回顾 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 它的开口向上 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 它是图像的最低点 0 x y 当x 2时 y 4 当x 1时 y 1 当x 1时 y 1 当x 2时 y 4 二次函数y x2 当x 0时 y随x增大而减小 1 2 1 2 1 2 3 4 0 0 当x 0时y的值最小 最小值是0 二次函数y x2 当x 0时 y随x增大而增大 o x y 做一做 二次函数y x2的图象是什么形状 先想一想 然后作出它的图象 它与二次函数y x2的图象有什么关系 y x x y x2 y x2 y o o 相同点 都与x轴交于点 0 0 都关于y轴对称 不同点 最值不同 一个有最高点 一个有最低点 不同点 开口方向不同 函数值随自变量增大的变化趋势不同 最值不同 一个有最高点 一个有最低点 开口方向不同 函数值随自变量增大的变化趋势不同 它们的图象关于x轴对称 联系 图象都是抛物线 课堂练习 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴上方 除顶点外 在x轴下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 演示 二次函数y x2 当x 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 二次函数y x2 当x 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 二次函数y x2 当x 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 二次函数y x2 当x 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 0 回味无穷 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 驶向胜利的彼岸 由二次函数y x2和y x2知 我思 我进步 1 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点b 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 知道就做别客气 2 填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 即x0时 y随着x的增大而增大 在侧 即x0时 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 在抛物线y 2x2的图象上能找到纵坐标为负数的点吗 这是因为抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 0 0 y轴 对称轴右 对称轴左 0 0 上 不能 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 下 增大而增大 增大而减小 0 活动与探索 已知二次函数y mx m m 1 当m取何值时它的图象开口向上 1 当x取何值时y随x的增大而增大 2 当x取何值时y随x的增大而减小 2 当m取何值时它的图象开口向下 1 当x取何值时y随x的增大而增大 2 当x取何值时y随x的增大而减小 活动与探索 已知抛物线y ax2经过点 1 求抛物线的解析式 2 不画图象 写出抛物线的对称轴和顶点坐标 1 y 4x2 2 对称轴是y轴 顶点坐标 0 0 活动与探索