九年级数学8.解直角三角形(4)课件.ppt

25 3解直角三角形 4 复习 定义 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 在解决实际问题时 应 先画图 再求解 解直角三角形 只有下面两种情况可解 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 x y o p 在直角坐标系中 已知op 6 xop 300 求p的坐标 6 300 e 如图 灯塔a周围1000米水域内有礁石 一舰艇由西向东航行 在o处测得灯塔a在北偏东74度方向线上 这时 o a相距4200米 如果不改变航向 此舰艇是否有触礁的危险 北 解 在rt aco中 aco 90o 过点a作ac垂直船的航向 垂足为c sin16o ac 4200 sin16o 1158 米 1000 米 舰艇没有触礁的危险 c 740 4200 练习2 海船以32 6海里 时的速度向正北方向航行 在a处看灯塔q在海船的北偏东30 处 半小时后航行到b处 发现此时灯塔q与海船的距离最短 求 1 从a处到b处的距离 2 灯塔q到b处的距离 画出图形后计算 精确到0 1海里 d c 住宅楼 e 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 该居民楼的一楼是高6米的小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30 时 问 若要使超市采光不受影响 两楼应相距多少米 d c 住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 该居民楼的一楼是高6米的小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30 时 问 若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处 两楼应相距多少米 f e d c 住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 该居民楼的一楼是高6米的小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30 时 问 若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处 两楼应相距多少米 问题三 f e 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 该居民楼的一楼是高6米的小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30 时 问 超市以上的居民住房采光是否有影响 为什么 a b d c 新楼 住宅楼 e f 30 问题三 某学校把一块形状近似远直角的废地开辟为生物园 如图5所示 acb 90o bc 60米 a 30o 若入口e在边ab上 且与a b等距离 请你在图中画出入口e到c点的最短路线 并求出最短路线ce的长 若线段cd是一条水渠 并且d点在边ab上 已知水渠造价为50元 米 水渠路线应如何设计才能使造价最低 请你画出水渠路线 并求出最低造价 b e 技能与方法 探究问题 1 你能说出最短路线是ce的理由吗 经观察ce是rt abc斜边上的 只要在rt abc中选用合适的关系式 求出边 就可以 2 为什么说垂线段cd的长度是造价最低吗 a c b e d 中线 ab 1 最短路线如图所示 据题意 ce是rt abc斜边上的中线 在rt abc中 acb 90o sin36o ab 102 米 ce ab 51 米 解 2 若要水渠造价最低 则水渠应与ab垂直 如图cd ab在rt abc中 b 90o 36o 54o sin54o cd 60 sin54o 48 54 米 造价 50cd 50 48 54 2427 元 拓展与提高 如图 为了求河的宽度 在河对岸岸边任意取一点a 再在河这边沿河边取两点b c 使得 abc 60o acb 45o 量得bc长为30米 求河的宽度 精确到1米 游乐场的大型摩天轮的半径为20m 旋转1周需要10min 小明乘坐最底部的车厢 离地面约0 5m 开始1周的观光 经过2min后 小明离地面的高度是多少 拓展二 o c d b a 20 0 5 72 游乐场的大型摩天轮的半径为20m 旋转1周需要10min 小明乘坐最底部的车厢 离地面约0 5m 开始1周的观光 经过多长时间后 小明离地面的高度将再次达到10m 游乐场的大型摩天轮的半径为20m 旋转1周需要10min 小明乘坐最底部的车厢 离地面约0 5m 开始1周的观光 经过多长时间后 小明离地面的高度将首次达到10m 拓展二 o c d b a 10m 10m 游乐场的大型摩天轮的半径为20m 旋转1周需要10min 小明乘坐最底部的车厢 离地面约0 5m 开始1周的观光 小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中 拓展二 o c d b a d c 住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的