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点和圆的位置关系 2 第二十四章圆 设 o的半径为r 点p到圆心的距离为d 则有 复习 1 点在圆内 d r 2 点在圆上 d r 3 点在圆外 d r 点与圆的位置关系 数 形 数形结合 探究 一 如图 作过已知点a的圆 这样的圆你能作出多少个 a 过一点有无数个圆 1 任意圆心 2 任意半径 探究 二 如图 作过已知点a b的圆 这样的圆你能作出多少个 过两点有无数个圆 1 圆心在ab的垂直平分线上 2 半径大于或等于ab的一半 巩固 1 已知直线l和点a b两点 求作 o 使 o经过ab两点 且圆心在直线l上 探究 三 如图 不在同一直线上的三点a b c 求作 o 使 o经过a b c三点 1 怎样确定圆心 2 怎样确定半径 归纳 不在同一直线上的三点确定一个圆 过三点的圆定理 新授 如图 有定理可知 经过 abc的三个顶点可以作一个圆 b c a 三角形的外接圆 三角形的外心 圆的内接三角形 归纳 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 外心是三角形三边垂直平分线的交点 三角形外心的定义 巩固 2 如图 某市在一块空地上建三个居民小区a b c 且三个小区不在同一直线上 现要规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 这所中学应建在哪个位置 探究 四 三角形外心的位置 锐角三角形 钝角三角形 三角形内部 三角形外部 直角三角形 斜边的中点 巩固 3 下列图形一定有外接圆的是 a三角形b平行四边形c梯形d菱形 范例 例1 如图 等腰 abc的顶角 a 120 bc 12cm 求它的外接圆的直径 c a b o d 巩固 3 若一个三角形的外心在三角形内 那么这个三角形是 a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定 巩固 4 已知 abc中 ab 10cm ac 8cm ab 6cm 则 abc外接圆的半径为 探究 五 如图 点a b c是同一直线上的三点 经过这三点能画一个三角形吗 为什么 p 归纳 反证法的步骤 1 反设 假设命题的结论不成立 2 找矛盾 由假设出发 经过推理得出矛盾 3 下结论 由矛盾断定所作假设不正确 从而得到原命题成立 巩固 6 写出用 反证法 证明下列命题的第一步 反设 1 互补的两个角不能大于90 2 abc最多有一个直角 3 abc至少与两个角是锐角 4 abc最大的一个角不小于60 巩固 7 用反证法证明
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