数学人教版九年级上册几何图形与一元二次方程.3 第3课时 几何图形与一元二次方程.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程 龙翔学校赖根娣 21 3实际问题与一元二次方程 第3课时几何图形与一元二次方程 九年级数学上 人教版 联系生活 如图 在一个长100米 宽80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路 剩余部分进行绿化 要使绿化面积为7644平方米 则道路的宽应为多少米 导入新课 问题请某小区规划在一个长30m 宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道 使其中两条与AB平行 另外两条与AD平行 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为78m2 那么通道宽应该设计为多少 设通道宽为xm 则由题意列的方程为 30 2x 20 x 6 78 2 如图1 在宽为20米 长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540平方米 求道路的宽 解 设道路宽为x米 由平移得到图2 则宽为 20 x 米 长为 32 x 米 列方程得 20 x 32 x 540 整理得x2 52x 100 0 解得x1 50 舍去 x2 2 答 道路宽为2米 讲授新课 问题1要设计一本书的封面 封面长27 宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 27cm 21cm 典例精析 分析 这本书的长宽之比 正中央的矩形长宽之比 解 设正中央的矩形两边分别为9xcm 7xcm 依题意得 27cm 21cm 解得 故上下边衬的宽度为 故左右边衬的宽度为 1 主要集中在几何图形的面积问题 这类问题的面积公式是等量关系 如果图形不规则应割或补成规则图形 找出各部分面积之间的关系 再运用规则图形的面积公式列出方程 方法点拨 当堂练习 1 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 A x2 130 x 1400 0B x2 65x 350 0C x2 130 x 1400 0D x2 65x 350 0 B 2 现有一块长80m 宽60m矩形钢片 将它的四个角各剪去一个边长为xm的小正方形 做成一个底面积为1500m2的无盖的长方体盒子 根据题意列方程 化简可得 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 1 养鸡场的面积能达到180m2吗 如果能 请给出设计方案 如果不能 请说明理由 解 设养鸡场的长为xm 根据题意得 即x2 40 x 360 0 解方程 得x1 x2 舍去 答 鸡场的为 m满足条件 x 课堂小结 几何图形与一元二
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