高二数学（1.5.3 定积分的概念）课件新人教版选修2.ppt_第1页
高二数学（1.5.3 定积分的概念）课件新人教版选修2.ppt_第2页
高二数学（1.5.3 定积分的概念）课件新人教版选修2.ppt_第3页
高二数学（1.5.3 定积分的概念）课件新人教版选修2.ppt_第4页
高二数学（1.5.3 定积分的概念）课件新人教版选修2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 5 3定积分的概念 问题提出 1 求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程 都可以通过 四步曲 解决 这四个步骤是什么 其中哪个步骤是难点 分割 近似代替 求和 取极限 2 求曲边梯形的面积与求变速直线运动的路程是两类不同的问题 但它们有共同的解决途径 我们可以此为基点 构建一个新的数学理论 使得这些问题归结为某个数学问题来解决 并应用于更多的研究领域 定积分的概念 探究 一 定积分的有关概念与表示 思考1 对于由直线x a x b a b y 0和曲线y f x 所围成的曲边梯形的面积s 可以归结为一个什么形式的和的极限 思考2 对于做变速直线运动的物体 若速度函数为v v t 则物体在a t b时段内行驶的路程s 可以归结为一个什么形式的和的极限 思考3 一般地 如果函数f x 在区间 a b 上连续 用分点a x0 x1 x2 xi xn b将区间 a b 等分成n个小区间 在每个小区间 xi 1 xi i 1 2 n 上任取一点作和式 那么当n 时 sn的极限是否一定存在 一定存在 思考4 数学上 把叫做函数f x 在区间 a b 上的定积分 记作 即其中a与b分别叫做积分下限与积分上限 区间 a b 叫做积分区间 函数f x 叫做被积函数 x叫做积分变量 f x dx叫做被积式 那么定积分 分别等于什么 被积函数 积分上 下限 思考5 定积分的值由哪些要素所确定 探究 二 定积分的几何意义与性质 表示由直线x a x b a b y 0和曲线y f x 所围成的曲边梯形的面积 思考1 如果函数f x 在区间 a b 上连续 且f x 0 那么定积分的几何意义是什么 思考2 下列两图中阴影部分的面积用定积分分别怎样表示 思考3 根据定积分的定义或几何意义 你认为 k为常数 其中a c b 分别等于什么 1 2 3 思考4 定积分的值等于多少 它有什么实际意义 它表示半径为r的圆的面积 理论迁移 例1利用定积分定义 计算 例2计算 例2计算 小结作业 1 定积分是一个特定形式和的极限 其几何意义是曲边梯形的面积 定积分的值由被积函数 积分上限和下限所确定 2 在实际问题中 定积分可以表示面积 体积 路程 功等等 求定积分的值目前有定义法和几何法两种
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论