数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2　解一元二次方程 -公式法4.ppt_第1页
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文档简介

21 2解一元二次方程 公式法 学习目标 1 会用公式法解一元二次方程 会用根的判别式判别根的情况 2 探究一元二次方程求根公式的过程 学习难点 推导求根公式的过程 设计问题 创设情境 一 用配方法解一元二次方程 1 复习配方法 问题1什么叫配方法 配方法的基本步骤是什么 配方法的基本步骤 1 将方程二次项系数化成1 2 移项 3 配方 4 化为 x n 2 p n p是常数 p 0 的形式 5 用直接开平方法求得方程的解 配方法定义 是指将一个式子通过恒等变形化为完全平方式 这种方法称之为配方法 任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax2 bx c 0 a 0 你能用配方法得出它的解吗 2 推导求根公式 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 一元二次方程的求根公式 因为a 0 4a2 0 当b2 4ac 0时 所以方程有两个不相等的实数根 合作探究达成目标 当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 当b2 4ac 0时 所以方程有两个不相等的实数根 合作探究达成目标 当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 一元二次方程的求根公式 例1用公式法解下列方程 1 x2 4x 7 0 2 3 x2 17 8x 4 5x2 4x 12 0 3 例题应用 老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 4 5x2 4x 12 0 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 1 x2 4x 7 0 解 则 方程有两个相等的实数根 方程无实数根 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出 的值 3 a 当 0时 代入求根公式 写出一元二次方程的根 x1 x2 b 当 0时 代入求根公式 写出一元二次方程的根 x1 x2 b 当 0时 方程实数根 4 归纳 解下列方程 5 课堂练习 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的一般步骤 小结 4 写出方程的解 x1
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