数学人教版八年级下册20.1.1 中位数和众数（1）.docx

中位数和众数（第一课时）教学设计授课教师：杨淑君课题：中位数和众数（1）课型：新授课 教学目标：（一）知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。（二）过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。（三）情感态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计观念。教学重点：认识中位数、众数两个统计量。教学难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。教学方法：情景引入 合作交流 精讲精练教学用具：PPT教学流程：一、 创设情景、引出新知1、复习旧知：1）数据10，12，8，10的平均数是_将最后一个数据改为1010，则这组数据的平均数是_2）一组数据中有2个4和3个5，则这组数据的平均数是_若这组数据改为2个4和98个5，则这组数据的平均数是_2、创设情景师：同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？问题1（课件出示）：下表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000 340030001000人数11136 1111（1）这个公司员工月收入的平均数为 ；（2）若用平均数反映该公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？（5）中等水平的含义是什么？师小结：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这组数据中有的员工的工资太高，再用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。（板书课题）二、探究特点、认识新知（一）中位数的认识：1、中位数概念师：刚刚我们说在这组数据中有的员工的工资太高了，再用平均数来表示他们的平均水平就不太合适了，因为平均数会受到极端值的影响。那你觉得在这组数据中用哪个数来表示该公司的员工工资水平比较合适呢？在表中找一找。（学生回答：3400）。师：像这样的数，我们就把它叫做中位数。根据你的理解，说说什么是中位数？（学生交流对中位数的理解）。中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。问题2（课件出示）：有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？2、 理解“排序”学生有可能会在没排序的情况下直接找出中位数时，教师引导学生小结出求中位数必须要先排序，并板书“排序”。3、探索求法（课件）第1步：排序，由大到小或由小到大；第2步：确定是奇个数据或偶个数据；第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶个数据，中间两个数据的平均数是中位数。4、例题分析例： “爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额(单位：元)分别为：10，10，11，15，20，17，18，20，20。求这组数据的中位数。例： 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（二）众数的认识 1、众数概念（课件出示）月收入/元45000180001000055005000 340030001000人数11136 1111（1）如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？（学生回答：3000元）（2）如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？（学生回答：多数员工的工资）。师：我们把这样的数就叫做众数。在这组数据中谁是众数？（3000）根据你们的理解，说说什么是众数？ 众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数反映的是集中趋势。2、例题分析（课件出示）例: 在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是() A最大值 B平均数 C中位数 D众数例： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731三、深化练习、巩固新知（课件出示）1、有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）： 4，5，5，6，7，50 （1）你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？ （2）如果把数据50改成9，结果又会怎样？2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）。教师小结：平均数和一组数据中的每一个数都有关系，所以容易受偏大或偏小数的影响，而中位数和众数则不受偏大数和偏小数影响。但也正因为平均数和数据中的每一个数都有关系所以平均数的可靠性和稳定性要比中位数和众数强。四、课堂小结 （课件出示）（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？（3）平均数有什么特点，有什么局限性？师：平均数的计算要用到所有的数据，它能够反映出这一组数据的平均水平，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数可以反映出这一组数据的多数水平，众数不受极端值的影响。中位数只需很少的计算, 不受极端值的影响，中位数可以反映出这一组数据的中间水平。五、作业布置：练习册P89中位数和众数（1） 必做题：第1-8题；选做题：第9题。 六、板书设计 中位数和众数中位数 众数 中间 最多 排序 不排序 唯一性 不唯一性反映一组数据的集中趋势七、教学反思本节课教学中，师生在共同研讨、交流、过程中得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特点。通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。 在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。 众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，