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文档简介

24 1圆的有关性质 第4课时 圆周角 九年级上册 襄阳市襄州区黄集镇中心学校段飞 本课是在学习了垂径定理 圆心角及弧 弦 圆心角的关系的基础上探究同弧 或等弧 所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系 课件说明 学习目标 1 了解并证明圆周角定理及其推论 2 经历探究同弧 或等弧 所对圆周角与圆心角之间的关系的过程 进一步体会分类讨论 转化的思想方法 学习重点 圆周角定理 课件说明 1 思考和练习 图中 ACB的顶点和边有哪些特点 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如 ACB 教科书88页练习1 1 思考和练习 图中 ACB和 AOB有怎样的关系 2 探究 2 探究 2 如图 如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 3 证明猜想 我们来分析上页的前两种情况 第三种情况请同学们完成证明 3 如图 如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 D 3 证明猜想 证明 如图 连接AO并延长交 O于点D OA OB BAD B 又 BOD BAD B 同理 3 证明猜想 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 思考 一条弧所对的圆周角之间有什么关系 同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系 同弧或等弧所对的圆周角相等 4 探究 思考 半圆 或直径 所对的圆周角有什么特殊性 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 4 探究 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 5 应用 解 连接OD AD BD AB是 O的直径 ACB ADB 90 在Rt ABC中 BC 8 cm 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 5 应用 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎样探究圆周角定理的 在证明过程中
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