数学人教版八年级下册16.1二次根式(第1课时).doc

16.1 二次根式（第1课时）课题16.1二次根式（第1课时）学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。学习重点二次根式有意义的条件； 1 . c o m学习难点求出二次根式有意义的取值范围教学准备课本、多媒体教学课件、练习本等教 学 活 动 设 计活动环节活 动 内 容设计理念及备注学（自学导航）1 么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？（3）已知，那么是的_;是的_, 记为_,一定是_数。（4）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。1、式子表示什么意义?2、的意义是什么？展（合作交流）(1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_。（2）一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为_(3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为，则边长为 。思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号点（质疑点拨）1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。例1 a取何值时,下列根式有意义? （1）（2）（3）1、学生掌握二次根式的基本概念，2、二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或03、并能够求出其取值范围.练（达标检测）1、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? 例题讲解解：由x得x由x得x 所以当x 且x时， 有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数大于等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 多个条件组合时，应用不等式组求解 小结1非负数a的算术平方根(a0)叫做二次根式.2.确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围是根据二次根式中被开方数的取值范围列不等式(或不等式组)求解的3.二次根式中被开方数的条件限制：二次根式中的被开方数、分式的分母、零指数幂、负整数指数幂的条件限制4.实际问题中二次根式的条件限制：在实际问题中求字母的取值范围要从两个方面来思考，一是求字母所在的式子有意义时字母必须满足的条件，二是求字母所在的实际问题有意义时字母必须满足的条件小组交流讨论：二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。拓展练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、选择题若 在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、填空题（1）若有意义，则a的值为