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第七章机械能第2节功 在初中我们已经学过功的初步知识 知道做功过程就是能量转化的过程 请同学们举出几个例子说明能量转化的过程中力对物体做了功 流动的河水能够推动水轮机做功 高举的重锤 落下能把木桩打入地里 风吹帆船航行 人对小桶的拉力是竖直向上的 小桶只在水平方向上有位移 而在竖直方向上没有位移 所以人对小桶没有做功 人推着车走了一段距离 车在力的作用下有了位移 所以人对车做了功 功的两个不可缺少的因素 力和物体在力方向发生的位移 功的概念 一个物体受到力的作用 如果在力的方向上发生一段位移 力就对物体做了功 s a b w f1 s fscos 是力的方向与位移方向的夹角 功的单位 焦耳 牛 米 当f与s同方向时 s 当f与s不同方向时 w 思考 1j的物理意义是 1j 1n 1m 1n m a b f f w fs 5 对功的正负讨论 功只有大小没有方向 是标量 功的正负既不是描述方向也不是描述大小而是表示这个力对物体做功的效果 1 当0 90 时 0 cos 1 w为正值 力对物体做正功 力对物体的运动起推动作用 2 当 90 时 cos 0 w 0 力对物体不做功 力对物体的运动既不推动也不阻碍 3 当90 180 时 1 cos 0 w为负值 力对物体做负功或者说物体克服力f做正功 力对物体的运动起阻碍作用 注意 讲 功 一定要指明是那个力对那个物体的功 因为功是标量 例1 一辆汽车 匀速开上一斜面 它的受力情况如图 则做正功的力是 做负功的是 不做功的是 解 做正功的是 f做负功的是 mg和f 不做功的是 n 合力做功 s f1 f2 如图所示 在水平面上运动的物体受到四个力的作用 拉力f1 滑动摩擦力f2 重力g 支持力f3 重力和支持力不做功 因而外力所做的总功w等于拉力f1和滑动摩擦力f2所做的功的代数和 w f1scos f2s g f3 例2 一个质量m 2kg的物体 受到与水平方向成37 角斜上方的拉力f1 10n 在水平地面上移动的距离s 2m 如图 物体与地面间的滑动力摩擦力f2 4 2n 求外力对物体所做的总功 s f2 f1 37 解 拉力f1对物体所做的功w1 f1cos37 16j摩擦力做功w2 f2cos180 8 4j外力对物体所做的总功w等于w1和w2的代数和w w1 w2 7 6j 1 恒力做功的求法 w fscos 中的f是恒力 求恒力所做的功只要找出f s 即可 2 合力做功 总功 的求法 方法一 先求出合力再用w总 f合scos 方法二 总功等于各个力做功的代数和w总 w1 w2 w3 这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析 方法二还需要把各个功的正负号代入运算 总结 1 关于功的说法 下列正确的是 a 凡是发生了位移的物体 一定有力对它做功b 凡是受力的物体 一定有力对它做功c 凡是既受力又发生位移的物体 一定有力对物体做功d 以上说法都不对 测试 2 用绳子系一小球 使它在水平面内做匀速圆周运动 如图所示 则
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