数学人教版八年级下册《16.3 二次根式的加减》（第1课时）.doc

16.3 二次根式的加减教学设计（第1课时） 田家庄中学刘兰玉一、目标和目标解析1目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算2目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用二、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别 在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式 但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接 前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难 所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、分配律运算三、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长75dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图1631所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，5，5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与75大小问题，这就需要计算+ 引出课题“二次根式的加减”追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价 设计意图：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义 通过分析如何计算+让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果追问3：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，得出结论：不能、的被开方数不相同设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法,问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法 “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并”追问2：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：75可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算的步骤“一化简，二判断，三合并”（三）典型例题例1计算（1） （2） 例2（1）；（2）师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理练习1下列计算是不正确？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）练习2计算 （1） （2）；（3）； 设计意图：练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习，检验本堂课教学的知识目标达成度（四）课堂小结二次根式的加减分两个步骤：不是最简二次根式的，应化成最简二次根式