数学人教版七年级上册单项式教案.docx

3.3.1 单项式一、教学目标 1、要求学生能充分理解单项式系数、次数的概念. 2、能分辨一个代数式是不是单项式； 3、能写出一个单项式的系数与次数；二、教学分析：重点：能判断一个代数式是否为单项式，能熟练写出一个单项式的次数与系数；难点：单项式概念的掌握.三、教学方式启发式教学、同学合作交流四、教学过程【1】、引入新课准备练习：列代数式：（1）我们班男生人数p人，女生人数是男生人数的0.43倍，用式子表示女生人数；（2）7班同学排队做操，每行m人，有n列，用式子表示出7班参与做操的人数；（3）一个粉笔盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数. （说明：这一步是学生尝试活动的准备阶段.）【2】、导入新课：师：刚才同学们都回答的很好，说明我们掌握的很好，现在我们已经能够判断出一个式子是否为代数式，并且也会求代数式的值.而我们今天这节课只是研究代数式中的某一类代数式，那就是单项式. 那怎么样的代数式是单项式呢？首先我们来观察上面的这些式子引导同学积极思考，再由老师总结：师:是由什么组成的？我们学习过了四种运算“加、减、乘、除”，那这四个式子分别运用了哪些运算?上面的式子我们都是数字与字母相乘的形式 1、单项式的概念 像这种由数与字母的乘积组成的这样的代数式叫做单项式.例如：abc，-m，12x例1：判断下列几个代数式，哪些是单项式？ （1） （2） （3）-5 （4） （5） （6） （7） （8） （9）注：（1）单项式是只有数字与字母的积； （2）单独的一个数或一个字母也是单项式； （3）分母不能出现字母.2、单项式的系数 师：我们再来观察一下上面几个单项式，他们都是由什么因式组成的，如是由数字因式3和字母因式的乘积组成生：数字因式与字母因式师：每个单项式都是由数字因式或字母因式的乘积组成，那么为了方便，我们把单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数.那么的系数就是3.现在我们一起来找一找下面几个单项式的系数.例2 （1） （2） （3）-5 （4） （5） （6） 注意：、当一个单项式的系数是1或者-1时，1通常省略不写. 、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如: 、圆周率是常数；（即是数字而不是字母）3、单项式的次数师：单项式的系数我们很容易区分，由于有的单项式中还存在什么？生：字母因式师：那么，如何来区分开这些不同的单项式呢？我们来一个规定，将单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数. 师：我们来填一个表格（老师与同学一起回答）例2：写出下列单项式的次数 （1） （2） （3）-5 （4） （5） （6） 注意：计算次数时是所有字母的指数和，而不是积； 系数的指数为0.【3】练习3. 请同学们试着写出一个四次单项式.（下面是老师写的，请同学们来判断一下，老师写的正确吗？） 例4、用单项式填空.（1） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；（2） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；（3）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（4）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是 m2；（5）列车在冻土地段的行驶速度是每小时走 千米，走了0.9小时，请问列车行驶的路程是 km.思考：0.9 可以表示很多含义，你能赋予它一个新的含义吗？5、单项式 与 次数相同，求m的值.6、一组按照规律排列的式子：其中第8个式子是 第n个式子是 .【4】小结本节课的主要内容是学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征（由数字和字母组成，只有乘法运算）；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突