数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（1）.doc

23.1 图形的旋转（1）教学目标知识技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。解决问题： 能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.情感态度： 通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重点1旋转内涵的理解掌握.2旋转性质的掌握与运用.教学难点对简单几何图形进行旋转变换，运用旋转变换的性质解决简单的问题。教具准备多媒体、课件教学过程：教学环节师生行为设计意图活动1问题：我们已经学过了哪些图形的变换？欣赏动画教师提出问题；学生思考、回答问题；教师再演示课件在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！通过回顾旧知识及从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引入新课活动2问题(1)观察实例（教科书图23.1-1，23.1-2）。钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师用几何画板演示课件，提出问题学生观察、思考、回答问题教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生观察实例的角度；(2)在学生发现实例现象的共同特征后，要求学生试着描述出旋转的定义；(3)能够准确指出旋转中心、旋转角、旋转的对应点。提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系活动3巩固练习下列现象中属于旋转的有哪些？地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。教科书第56页练习1，2，举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。活动4教师设计数学探究实验：将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:相等的线段;相等的角;ABC和ABC形状和大小有什么关系?学生进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心连线的夹角（旋转角）彼此相等；3.旋转变换前后的图形全等。在活动中教师应关注学生通过动手实验后发现的线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证同时还应明确指出问题中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握。通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。活动5巩固练习E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考：(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.教师提出问题引导学生思考：学生独立思考、分析、解答问题在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2)学生画图的不同方法。活动5是所学知识的应用过程通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中活动6小结对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？通过这节课的学习，你们有什么收获吗？课后作业：教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理学生进行对比、分析、归纳、小结在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生能否抓住三种图形变换的本质共性，即它们都是全等变换；(2)学生对三种图形变换特性的理解让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征同时为以后进行图案设计活动做知识储备布置作业教科书习题23.1第14、9题便于及时了解学生的学习效果板书设计23.1图形的旋转活动一观察与思考：旋转的定义活动二操作与探究：旋转的性质活动三例题与练习：旋转变换应用活动四小结与作业教学反思本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形旋转”的第一课时，是一节概念课在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形的变换的认识更完整。本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了一些数学活动让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相