数学人教版八年级下册《一次函数图像和性质》.doc

“19.2.2一次函数”导学案设计黑龙江省富裕县励志民族中学 李开民 1、 内容和内容解析1、 内容 通过特殊例子归纳出一次函数的解析式，理解一次函数的图象形状及性质2、 内容解析 一次函数是初中学生学习的最重要的函数，是函数学习的基础，也是学习的重中之重，在现实生活中应用比较广泛，函数的出现体现了文字与图形的结合，图象法可以描绘两个变量之间的变化规律，直观形象。函数的图象使问题的变量变得形象直观，这种以几何图形为工具解决问题的思想即“数形结合思想”，它在本章中占有重要地位。 一次函数是最基础、最常用的函数，是其它函数学习的基础，研究其它函数都要像一次函数这样，研究它的解析式、图象形状、图象性质。函数的命名都是根据自变量的次数和自变量的系数的关系来命名的，一次函数中自变量的次数是一，常数与自变量是积的形式。2、 目标与目标解析1、教学目标（重申目标）知识与技能目标：能结合具体实例概括出一次函数的概念，会画一次函数的图象，能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。过程与方法目标：会辨别一次函数解析式，能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0），理解当k0和k0和k 理解一次函数概念，用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质学习难点 以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。学习方法 自主学习 合作探究 教师寄语：同学们，每一次成功都是在挑战自我的基础上实现的，上帝对每一个都是公平的，每一个人的潜力都很大，如果你肯于静下心来去了解、认识它，我相信你一定数学中的又一个奇葩，记住;成功就是把简单事重复做。加油吧！孩子们，在前进的道路中你永远是最棒的！学习流程1、 知识链接：1、 正比例函数的解析式？它的图象形状是什么？画函数图象时通常找哪两个特殊点？2、正比例函数图象的性质是什么？ 二、创设情境： 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，并观察这些函数解析式有哪些共同特征？ 1、李双双是我班节俭节约标兵，每天在校生活能节约6元钱，她每循环带二百元整，她可供支出的钱数y（元）随x（天）变化而变化。 2、八年级下册外语单词大约有530个，张悦同学每天记10个单词，她没有记的单词总数Q（个）与天数t（天）的变化关系。 3、为创设优美校园环境，学校建议各班把废品进行分类处理，九班原有牛奶箱6个，每天发两箱，牛奶箱总数y随天数t的变化而变化。 4、喜讯：移动公司为回馈广大校讯通家长，特推出此项优惠政策，父母之间的电话收费额y包括月租费5元和拨打电话x min的计时费（按0.05元/min收取） 1、 2、 3、 4、 三、知识探究：（检查预习、自学交流）（展示互动）（一）、什么是一次函数？正比例函数解析式与一次函数解析式有什么异同？1、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y= -5x-3 y=-6x2 +1 y=5x （二)、（1）画出函数y=2x与y=2x+3的图象思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 ，即可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的。 方法归纳：一次函数y=kx+b的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到（当b0， ；b0， ），一次函数y=kx+b（k0）的图象也是 。 （2）画出函数y=3x-3与y=-3x+3的图象 x01y=3x-3y=-3x+3（3）再画函数y=-x+1与 y=x-1的图象，x01y=-x + 1y=x - 1方法归纳:画一次函数图象时通常找这样两组特殊点（精讲点拨） （0， ）与（1， ）或（0， ）与（ ，0） 思考：由它们联想：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)中，k的正负对图象有什么影响？（三）、已知函数y=(m+1)x+2m-1，当m为何值时: （1）函数为一次函数？ （2）函数为正比例函数？ （3）y随x的增大而减小?四、巩固提升:1、 函数y=(m-2)xm-1+3是一次函数，则m_ 2、 已知一次函数y =mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=_3、 在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而 ，当0x5时，y的最小值为 。4、 点p1 （x1，y1），点p2（x2，y2）是一次函数y=x-3图象上的两个点，且x1 x2，则y1与y2的大小关系是 5、 若一次函数y=(2k-1)x+3的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1 y2，则k的取值范围 6、已知一次函数y=(6+3m)x+(m-4),y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的取值范围?五、我的收获：（总结提升） 六、达标检测：1、下列函数中，是一次函数的是（ ）A、 y=3（x-1）2 +1 B、 C、 D、y=-x+12、 关于函数y=-3x，下列说法正确的是（ ）A、是正比例函数，不是一次函数B、是一次函数，不是正比例函数C、既是正比例函数，又是一次函数D、既不是正比例函数，又不是一次函数3、一次函数y=5x-3的图象是由正比例函数 的图象向 平移 个单位长度得到的一条直线。4、直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，y随x的增大而 。5、已知函数y=(2m-1)x+m+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1 y2，则m的取值范围 6、请你写出一个y随x增大而增大，并且