数学人教版八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计.doc_第1页
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文档简介

三角形的中位线定理教学设计【 教学目标】 一、知识和技能：1、了解三角形的中位线的概念； 2、了解三角形的中位线的性质； 3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用。 二、过程与方法： 1创造性使用教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。 2在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。 三、情感、态度与价值观： 通过定理证明逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】 三角形的中位线定理及应用。 【教学难点】 三角形中位线定理证明及应用。【教学过程】1 回顾：问题1：什么叫三角形的中线？有几条？2 新课讲授：问题2：如右图所示，在ABC中分别取边AB和CD的中点D和E点，连接DE，则线段DE叫做什么？由此你能给三角形的中位线下个定义吗？（连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。）问题3：思考：一个三角形有几条中位线？这三条中位线把三角形分成几个三角形？问题4：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？问题5：探究三角形的中位线的性质：如右上图所示，三角形的中位线DE与第三边BC有什么样的位置关系和数量关系呢？猜想：边DE和边BC位置关系： ； 边DE和边BC数量关系： 。问题6：如何证明问题5的猜想？已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线,求证：DE BC，且。 证法一：（如图1，延长DE 到 F，使EF=DE ，连结CF.）证法二：（如图2，过点C作AB的平行线交DE的延长线于F点）证法三：（如图3，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF）证法四：（如图4，过点E作AB的平行线交BC于F点，从A点作BC的平行线交FE于G点）问题7：三角形的中位线的性质： （三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）三角形的中位线的性质符号语言表示： 3 例题讲解：例1：如下图所示，三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？变式一：(1) DEF的周长与 ABC的周长有什么关系?变式二：(2) DEF的面积与 ABC的面积有什么关系?例2：已知：如下图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。变式：把例2中的四边形ABCD改为平行四边形AB
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