数学人教版九年级上册弧长与扇形面积.ppt

弧长和扇形面积 翁源县龙仙第二中学陈美香 教材分析 一 教材的地位与作用 本节课的教学内容是新人教版九年级上册 第24章圆 中 弧长和扇形的面积 这个课题学生在前阶段学完了 圆的认识 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 的基础上进行的 本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式 并运用公式解决一些具体问题 对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用 教材分析 教材分析 二 教学目标 1 知识目标 理解弧长公式 扇形面积公式的推导 会运用公式计算弧长 扇形及简单组合图形的面积 教材分析 2 能力目标 通过计算 提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力 教材分析 3 情感目标 体会数学与实际生活的密切联系 充分认识学好数学的重要性 树立正确的价值观 教材分析 教材分析 三 教学重点 难点 重点 弧长公式 扇形面积公式的推导及公式的应用难点 弧长和扇形面积公式的应用 四 教具准备 多媒体 三角板 圆规 教材分析 教法分析 针对本节课的特点 我准备采用 创设情境 推导探索 总结归纳 知识运用 拓展提高 为主线的教学方法 在教学过程中注意创设思维情境 诱导学生思考 逐步推导得出结论 启迪学生思维 通过小组合作与交流及尝试练习 促进学生共同进步 并用肯定和激励的言语鼓舞 激励学生 学法分析 通过教学引导学生关注身边的数学 并借助如何理解弧长公式 扇形面积公式的推导 会运用公式计算弧长 扇形及简单组合图形的面积 培养学生的创新能力和概括表达能力 运用通过介绍扇形的文化 渗透艺术文化熏陶和情感的教育 投影问题 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 须管道多长 活动一 探索弧长公式 1 半径为R的圆 周长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧360 3 若把360 的圆心角分成360等份 那么1份的弧长是多少 4 1 圆心角所对弧长是多少 2 3 那么n 呢 5 若设 O半径为R n度的圆心角所对的弧长为L 则L 6 对弧长公式的应用 求引例中 弯形管道 的长 什么是扇形 规定 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 2 判断下列图形是否扇形 活动三 探索扇形面积公式 1 半径为R的圆 面积是多少 S 2 圆面可以看做是多少度圆心角所对的扇形 360 3 若把360 的圆心角分成360等份 1份所对的扇形面积是多少 4 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 呢 n 呢 5 若设 O半径为R n 的圆心角所对扇形面积为S 则S扇形 活动四 探索弧长和扇形面积公式的关系 由S扇形 练习 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形面积为 2 已知一个扇形的圆心角为150 弧长为20 求这个扇形的面积 例题教学 例 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 随堂练习 课本P112T1 T2 T3问题 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长5m的绳子 绳子的另一端栓着一头牛 1 这头牛吃草的最大活动区域有多大 2 如果这头牛只能绕柱子转过80 角 那么它的最大活动区域有多大 2 探索弧长及扇形的面积之间的关系 并能已知l n R S中的两个量求另一两个量 课堂小结 1 探索弧长公式 作业 课本P