数学人教版八年级下册《平行四边形复习课》教案.docx

平行四边形复习课教案 昆明市石林县石林中学 杨永金1 教学内容和内容分析 1.教学内容 平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识。 2.内容解析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中。从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的。因此，矩形，菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此之外，它们还有一般平行四边形不具有的性质，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质。对于这些平行四边形的研究，都是采用了先绘出几何对象的的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探究图形判定条件的方法。平行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识探究平行四边形的方法。三角形中位线的探究和直角三角形斜边上中线性质的发现，体现了用平行四边形和矩形的有关知识研究三角形性质的方法。这些知识，研究思路及研究方法构成了本章主要内容。一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，这也是复习课主要目的之一。综上所述，本节课的教学重点是：整体梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体内容情境选择适当的知识进行推理计算并解决问2 教学目标和目标解析1. 教学目标 （1）进一步理解平行四边形，矩形，菱形，正方形的概念及其相互关系 （2）掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定 （3）会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理2. 目标分析 （1）要求学生能说出各种平行四边形之间的区别和联系，并能画出关系图 （2）要求学生能从边、角、对角线三方面说出各种平行四边形的性质和判定，并比较它们的异同；能根据问题的特点，选择适当的定义，定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中。 （3）要求学生能在独立回顾平行四边形相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地巩固本章的核心知识。3 教学内容诊断分析 复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性。复习的主要目的是加强知识联系，深化知识理解，优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。由于学生独立管理知识的经验不多，综合能力有限，难以管理出系统，简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择的应用。4 教学过程设计（1） 创设情境，回顾知识 问题1 ：本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习的？请说说这些四边形之间的关系？ 师生互动：学生回顾研究顺序“平行四边形矩形菱形正方形”及”一般到特殊“的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解。学生可能从以下几个角度理解：（1）概念内涵关系，如图1；（2）概念外延关系，如图2。可能有相当多学生语言描述不完整，因此，教师要进行适当的引导。一个角是一组邻边 直角相等 矩形一个角是正方形直角平行四边形一组邻边直角图1 相等平行四边形平行四边形矩形菱形正方形 图2 设计意图：引导学生有条理的回顾概念，并建立概念之间的联系。问题2 各种平行四边形中，它们各自的研究内容，研究步骤，研究方法有什么共同点？能列表说明吗？师生互动：教师引导学生列出一下表格进行说明：图形研究内容研究步骤研究方法平行四边形边、角、对角线的特征下定义探性质研判定观察，猜想，证明；把平行四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理矩形边、角、对角线的特征下定义探性质研判定一般到特殊的方法类比平行四边形菱形边、角、对角线的特征下定义判性质研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形正方形边、角、对角线的特征下定义探性质研判定一般到特殊的方法，类比矩形和菱形 由此归纳： 研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征 研究步骤：下定义探性质研判定 研究方法：观察、猜想、证明，把四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理，类比 ，特殊化 在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一般思路 设计意图：通过各种平行四边形的研究内容，研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题探究的一般步骤和方法。问题3 你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？ 师生互动：学生独立思考，分组交流，集中展示（每个小组展示一类平行四边形的性质和判定） （2） 整理知识，优化知识结构 问题4 你能把各种平四边形的性质和判定整理成易记的知识结构吗？试一试！ 师生互动：学生先自己整理，教师进行知识整理方法的个别指导，在此基础上进行知识整理结果的交流活动，优化知识结构。教师可在最后展示自己的知识整理结果供学生参考。各种平行四边形的判定和性质如图3，从边、角、对角线三方面进行考虑。6？4？性质2？3？正方形性质性质矩形1？平行四边形性质四边形7？5？菱形图3设计意图：开展独立的知识整理活动和相互交流，发展知识组织能力。（3） 基础练习1. 结合图3，在下面标号后写出所有的判定定理 序号 判定定理 1 2 3 4 5 6 72. 学案中反馈知识点复习 设计意图：选择应用各种平行四边形的性质和判定进行推理和计算，巩固知识。（4） 综合应用，解决问题 学案中反馈练习 师生活动：组织小组交流，请小组代表展示解题思路，因学生在黑板上讲解可能比较紧张等因素，教师要做好点拨、引导的思想准备，然后再启发学生把解题思路展示完整。 设计意图：通过几个不同层次的题目，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，判定以及它们之间的关系，有了更进一步的理解，使学生能够较灵活地运用平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质，判定解决有关问题。在分析过程中渗透类比思想，方程思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。（5） 小结1. 本节课复习了哪些数学知识？ （1）本课是在完成本章内容学习后进行的回顾与复习活动，通过知识整理，建立平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定。2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？ 平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供