数学人教版九年级上册第21章一元二次方程复习课.doc

一元二次方程（复习课）教学设计课型：复习课授课对象：九年级学生设计者：刘晓英章节：第二十一章计划课时：2课时（90分钟）教材分析一元二次方程是新人教版九年级下册第二十一章的内容。实数与代数式的运算、一元二次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固，同时，一元二次方程也是以后学习的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义。学情分析1. 初二学生在这之前已接触过这方面内容，对这个知识点并不会感到十分陌生，学生对其也不会觉得难以入手。2. 在本章节中，学生已学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备利用数学知识解决实际问题的能力。3. 在相关知识的学习过程中，学生初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识与技能1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式；2.正确理解和掌握一元二次方程的四种解法；3. 能灵活运用一元二次方程的四种解法来解决实际问题。过程和方法1.通过多种例题，让学生进一步理解一元二次方程；2.通过小组合作学习与交流，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法。情感、态度与价值观1.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神；2.通过对方程的理解、方程的解题方法等来发展学生勇于展示自己的品质；3.在解决富有挑战性的问题中，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习的兴趣。教学重难点教学重点1.构建一元二次方程的知识体系，全面复习一元二次方程的四种解法及求根公式；2.实际问题中，一元二次方程的应用。教学难点1.利用根的判别式确定字母取值范围；2.转化思想的运用；3.运用一元二次方程解决实际问题。教学方法【教法】情景教学法导入课题，通过生活案例联系到一元二次方程案例教学法使学生明确一元二次方程的概念和一般形式讲授法讲解不同相关题型任务驱动法让学生自行解题，并学会应用【学法】【运用体现】合作学习法讨论一元二次方程的解法分析归纳法从案例中归纳讨论一元二次方程的解法和求根公式的一些注意点教学准备ppt课件教学过程第一环节：基础知识重现（8分钟）教师活动学生活动设计意图1.【情境创设】导语：同学们，清明节回去玩的是不是很开心？是不是把我们之前学习过的内容都忘了？来看一下这几道题，还记得我们前面学了什么吗？（展示几个跟清明和一元二次方程的图片，然后让学生回答，接着引进一元二次方程）举手回答通过问话的形式，在同学们轻松的氛围中进入上课情境。2.【共同探讨】引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-1/2x +31/2=0 （2）3x - y -1=0 （3)ax+bx+c=0 （4）x +1/x =0（5）1/（2 x）=7 (6)2 x=5y思考、讨论引出一元二次方程的三要素第二环节：基础巩固（5-7分钟）教师活动学生活动设计意图1.【情境创设】已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m= 时，x=0。若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。思考、回答巩固学生对一元二次方程定义的理解及一元二次方程化为一般形式，正确识别一元二次方程中“项”和“数”2.【趁热打铁】一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x-1=03x（x-2）=2（x-2）思考、回答第三环节：小试牛刀，实践体验（2527分钟）教师活动学生活动设计意图【随堂小练】练习1：请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程。1、x -4=0 2、x（2x +3）=5（2x +3）3、x - 3 x +1=0 4、( x -1) =35、 x +5x -6=0 6、（x+5)(x-6）=-247、9 x =12x+14 8、 x - x = -2（教师下台走动，观察学生解题过程，点名让学生上台答题，并让另一名同学判断该同学是否答对，如果错误，回答错误在哪？）练习2：求m为什么实数时， （m-1）x -6x +3=0.1)有实数根；2）没有实数根练习3：求证：关于x的方程 x -（k+4）x +k+1=0有两个不相等的实数根。练习4：已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程 x - 3（2m-1）x +4（m-1）=0的两个根，求m的值。(教师在最后进行点评，小结)思考、讨论、动笔给学生充分的时间思考、交流，进一步灵活运用一元二次方程的四种解法及求根公式第四环节：检查复习效果（15-18分钟）教师活动学生活动设计意图【复习效果】对应练习：1.一元二次方程3x2=2x的解是 。2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 。3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 。4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则（4a+c）/b的值为 。练习1：用最好的方法求解下列方程1)（3x -2）-49=0 2)（3x -4）=（4x -3） 3)4y = 1 - y练习2：（2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=6练习3：已知（a2+b2）（a2+b2-3）=16，求a2+b2的值。（教师点评，提醒第2）题可用两种解法，同时解的过程中要注意什么）思考、回答、讨论、动笔动脑加深学生对一元二次方程解法的印象，巩固知识点；学会换元转化第五环节：巩固提高（25-27分钟）教师活动学生活动设计意图提问：1.列方程解应用题的步骤？ 2.两个连续偶数的表示方法是：练习1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。（教师让学生上台作答，同时提问同学有没有其他方法（解法有三），最后提问x出现负值，为什么不舍去？）练习2：选出三种方法（上题说到的三种方法）中最简单的一种解下列题目。1）两个连续整数的积是210，求这两个数。2）三个连续奇数的和是321，求这三个数。练习3：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0(图1)练习4：直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（）A.371/2 B.5 C381/2 D7练习5：某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（）A26元 B27元 C28元 D29元练习6：1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8人 B9人 C10人 D11人 2）一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（）A16人 B10人 C9人 D8人练习7：如图2，在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？（图2）练习8：西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？练习9：如图3，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？（图3）（教师在学生解应用题时，下台走动，点拨部分学生，也让部分学生上台作答，最后评价，小结）思考、讨论、动笔通过例题，进一步提高学生综合分析问题、解决问题的能力，通过数学知识的运用，激发学生学习的兴趣。第六环节：课堂回顾小结（5-7分钟）教师活动学生活动设计意