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文档简介

新型作图问题 问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时 使钟的中心在长方形对角线的交点上 数字2在长方形的顶点上 数字3 6 9 12标在所在边的中点上 如图所示 请你在长方形框中标出数字1所在位置 说出你的方法 1 a b 1 如果给你一把带有刻度的直尺 你能画出 aob的平分线吗 并说明理由 问题探究 1 小明是这样做的 分别在oa ob上量取om on mr ns 连接ms nr交于p 作射线op 那么op是 aob的平分线吗 说明理由 n 2 小颖是这样做的 在ob上任取一点m 过m作mn oa 在mn上量取mp om 那么op是 aob的平分线吗 说明理由 作射线op 2 如图 已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形 aob画在方格纸上 请作出 aob的平分线 a b 1 有一个未知圆心的圆形工件 现只允许用一块三角板 注 不允许用三角板上的刻度 画出该工件表面上的一条直径并定出圆心 要求在图上保留画图痕迹 写出画法 操作实践 a b c 2 小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 请你帮助他设计一个合理的等分方案 要求用尺规作图 保留作图痕迹 3 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是1 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 1 使三角形的三边长分别为3 在图中画一个即可 2 使三角形为钝角三角形且面积为4 在图中画一个即可 如图所示 已知rt abc与rt def不相似 其中 c f为直角 能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形 使 abc所分成的两个三角形与 def所分成的两个三角形分别对应相似 若能 请你设计出一种分割方案 并予以说明 方案设计 画法 1 作 bcc1 e交ab于c1 a b c e d f c1 f1 理由 由画法得 bcc1 eff1 2 作 eff1 b交de于f1 acc1 bcc1 900 d e 900 acc1 d 同理 a dff1 acc1 dff1 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘 鱼塘的四个顶点上各有一棵大树 现决定把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘 原鱼塘周围的面积足够大 要求四棵大树不能移动 且四棵大树要在新建鱼塘的边沿上 以上设计画图工具不限 作图探究 1 若按圆形设计 画出圆形鱼塘示意图 并求出鱼塘的面积 s圆 1 2 a2 2 若按正方形设计 画出正方形鱼塘示意图 3 你在 2 所设计的正方形鱼塘中 有无最大面积 为什么 4 李大爷想使新建的鱼塘面积最大 你认为鱼塘的最大面积是多少 由 3 设计的正方形最大面积是2a2 1 2 a2 2a2 最大面积是2a2 它是一个正方形 归纳小结 1 作图题
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