数学人教版八年级下册《矩形的性质》教学设计.doc

矩形的性质教学设计阳西县塘口初级中学 邓修蓬课题矩形的性质教学设计教材分析这节课是九年制义务教育课程教科书（人教版），八年级下册矩形的性质。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的判定的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。教学目标知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。学情分析矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。学习重点、难点学习重点: 矩形性质定理及推论.学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.设计理念本节课强调让学生经历数学知识的形成过程。并通过“操作演示类比猜想验证-运用”的过程。引导学生自己去发现和解决问题，调动学生的学习积极性，体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。教学方法采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。学习方法动手实践、合作交流。课前准备平行四边形教具、课件、学案。教学环节设计意图复习回顾导入新课（一）、复习回顾1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）今天我们大家一起来探讨一种特殊的平行四边形,共同研究矩形及其性质（板书：矩形的定义和性质）通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。实践探究交流新知实践探究交流新知实践探究交流新知（二）、矩形的定义活动1、课件演示一个活动的平行四边形教具，使学生注意观察四边形角的变化。以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.在演示过程中提问：（1） 四边形在运动过程中还是平行四边形吗？（2）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形） （3）你能给矩形下个定义吗？归纳：矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形是矩形（4）列举生活中矩形的实例。（三）、矩形的性质活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）猜想1 矩形的四个角都是直角猜想2 矩形的对角线相等活动3、验证结论猜想1 矩形的四个角都是直角猜想2 矩形的对角线相等（引导学生把文字命题转化为几何语言）引导学生把命题改成如果那么的形式。并写出已知，求证，简单证明过程。归纳：矩形的性质：(1)四个角都是直角；(2)对角线相等；(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称轴有两条。图形对称性边角对角线平行四边线矩形具有平行四边形的所有性质练习：1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角相等 B对边相等C对角线相等 D对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ （2）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm，矩形的面积_ 2（3 若已知 DOC=120，AD6，则AC= _cm（四）、直角三角形的中线四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？矩形ABCD中：问题（一）：直角三角形分别是： .它们的关系： .（二）：OB与AC的数量关系是： 归纳：直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。通过课件教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念。激发学生探究数学问题，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。渗透类比思想在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-猜想-证明”过程。通过练习巩固矩形的性质认识，理解运用矩形的性质解决问题。通过趣味游戏引出直角三角形的中线，先用矩形的性质进行判断，再归纳直角三角形的中线定理，用所学的知识解决实际生活问题，数学服务于生活实际。开放训练体现应用例题讲解：例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长。解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 OAB是等边三角形 OA=AB=4 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8练习 3、已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线。（1）若BD=3，则AC （2）若C=30，AB5，则AC ， BD ，4.为了庆祝五一劳动节，八年级（2）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房里运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？本题初步运用了矩形的性质，难度不大，学生解决起来很容易，给所有学生提供了积极参与课堂和探究问题的机会，引领学生熟悉并应用矩形性质，培养学生所学为所用的意识。 在熟悉矩形性质的同时也训练了学生逻辑思维能力和语言表达能力。目的在于进一步引领学生应用矩形性质解决问题。反思小结持续发展（五）反思小结，持续发展思考：. 本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？. 你认为在今后的学习生活中需要注意什么？1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 （2）矩形四个角都是直角。 （3）矩形对角线相等且互相平分。 （4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。通过小结，使学生明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技能，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技能的掌握情况，以便及时答疑补漏。作业布置. 个人独立完成作业：（1）课本第53页练习2、3题课后作业设计成独立完成和小组合作探究的形式，目的是培养学生独立解题及合作交流的能力。板书设计矩形的性质1、 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。2、