初中数学《 几何图形初步》主题单元设计.doc

几何图形初步 主题单元教学设计主题单元标题几何图形初步作者姓名李倩 学科领域（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学+信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级七年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元学习概述“几何图形初步”主题单元我主要分成“几何图形”“直线、射线、线段”“角”三个专题来组织学习。本主题单元是初中数学“图形与几何”领域的第一章，是在小学阶段所学的“图形与几何”初步知识的基础上，学习几何学的一些最基本的概念，以及直线、射线、线段和角的一些基本知识，了解这些知识的一些初步应用。在本主题单元中比较详细的介绍了从现实具体物体中抽象、归纳出直线、线段、射线、角及有关的概念，并被广泛应用于后续的教学中。因此本主题单元的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远。本主题单元的重点内容是几何与图形的基本概念和线段和角的基本知识，这些概念和知识来源于几何现实的抽象和概括，在教学中，必须应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系，概念的抽象性是教学的主要难点，应该予以重视，当然，也应该根据学生的实际把握适当的教学要求。另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用等，都需要一个学习并逐渐熟悉的过程。这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本单元主题的难点。学习方法:小组合作探究本主题单元预期学习成果：了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.。理解直线、射线、线段的相关概念。理解角的各相关概念，能比较角的大小。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册。） 主题单元学习目标知识与技能：1通过从实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.2了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和空间想象力3进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段4理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能作简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质过程与方法：1.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。2.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。情感态度与价值观：初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣，通过交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识对应课标（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。（4）理解角的概念，能比较角的大小。（5）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。主题单元问题设计1、 你能正确区别平面图形与立体图形吗？2、 你能从不同的角度看同一个几何组合体吗？3、 点、线、面、体之间的关系是什么？4、 能正确表示直线、射线、线段吗，它们之间有什么关系？5、角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质是什么？专题划分专题一： 平面图形与立体图形的相关知识 （ 3课时）专题二：直线、射线、线段 （ 2 课时）专题三：角 （ 2 课时）其中，专题 一 作为研究性学习专题一平面图形与立体图形的相关知识所需课时课内3课时，每周5课时，课外2课时专题学习目标 1、 知识与技能：能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图。进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。理解点、线、面、体之间的关系。2、 过程与方法在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。3、情感、态度、价值观通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心。从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情。专题问题设计1、 举出生活中常见的平面图形与立体图形？2、 能从三视图还原为原来的几何体吗？3、 点、线、面、体之间有什么关系？教学环境和资源：教学环境：本专题是研究平面图形与立体图形的相关知识。是学生在小学所学过的基本概念的基础上进行教学的。教学资源：通过网络、多媒体课件，特别是电子白板的应用，使教学资源能在学生动态中生成，课堂互动。 另外还需借助几何体模型让学生更直观的感受图形。学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一课时 立体图形与平面图形活动一、说说生活中的平面图形和立体图形生活中哪里有平面图形、立体图形？说说你对平面图形、立体图形的认识学生对平面图形、立体图形来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的学习，有的来自对生活的观察通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案活动二、实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.(2)引导学生说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别?(3)让学生再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例？(4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来【技术应用】利用电子白板的缩放与书写笔的连线功能。第二课时 几何图形活动一、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球（1） 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥。（2） 让学生体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形。（3） 让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）（4） 猜一猜，看一看。教师说从不同角度看到的物体的形状，学生猜。例：什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)活动二、实践与探究（1）下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？ (2)再试一试，画出它的三视图(3)小组交流：怎样画得又快又准?第三课时 点、线、面、体活动一、认识点、线、面、体（1）让学生们举出一些所熟悉的立体图形.（2）学生交流下列问题 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子（4）学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出结论。（5）教师完善结论。评价要点1能否正确认识平面图形与立体图形2能否借助工具画出简单几何体的三视图3能否正确说出点、线、面、体之间的关系专题二直线、射线、线段所需课时课内2课时，每周5课时专题学习目标 知识与技能1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。2、理解两点确定一条直线的事实。3、掌握直线、射线、线段的表示方法。4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。3、运用对比法、归纳法总结差异。情感、态度、价值观通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。专题问题设计1、能画出直线、射线、线段吗？2、能表示直线、射线、线段吗？3、能说出直线、射线、线段的联系和区别吗？4、能理解两点确定一条直线的事实。所需教学环境和教学资源教学环境：本专题在前面研究平面图形与立体图形的相关知识的基础上进行教学的。教学资源：通过网络、多媒体课件，特别是电子白板及几何画板的应用，使教学资源能在学生动态中生成，加强学生的直观理解。学习活动设计第一课时直线、射线、线段（一）活动一、直线、射线、线段的表示方法（1）在以前的学习中我们学过哪些线？（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？ （3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.（4）如何表示一条直线、射线、线段？活动二、理解直线公理（1）让学生结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？寻找它们之间的区别与联系。（2）学生小组合作交流，并完成表格直线、射线、线段的区别联系。（3）学生思考：从一条直线上如何得到射线和线段？（4）动手做一做：过一点可画出多少条直线？ 过两点可画出多少条直线？ （5）引导学生得出直线的性质定理