中考数学《空间与图形》专题复习 相似图形（一）课件北师大版 ppt.ppt

第十三讲相似图形 一 要点 考点聚焦 一 本课时的重点比例性质和平行线分线段成比例的性质 二 比例线段 3 比例中项 若a b c d bc 则b叫a c的比例中项 1 比例线段 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 2 第四比例项 若a b c d 则d叫a b c的第四比例项 三 比例的性质 1 比例的基本性质 a b c d ad bc b 0 d 0 b2 ac 2 合比性质 要点 考点聚焦 3 等比性质 若 b d n 0 那么 四 平行线分线段成比例的相关性质 1 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 2 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 3 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三角形的第三边 五 中考要求 1 会利用比例性质求比例中项 第四比例项及代数式的值 2 会求比例尺 3 能灵活运用平行线分线段成比例的性质证明线段成比例 并会利用相关性质证明两直线平行 课前热身 1 在比例尺是1 38000的南京交通游览图上 玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为 a 0 266kmb 2 66kmc 26 6kmd 266km 2 设2a 3b 0 则 3 若4是x和的比例中项 则x b 4 如图所示 de bc ef ab 现得到下列结论 其中正确的比例式的个数是 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 典型例题解析 解析 方法1 设x 2k y 3k z 4k 代入求值 这种方法比较适用 故选c 方法2 利用比例的性质 c 解析 这是一道开放型考题 旨在考查学生的发散思维能力 由于题中没有明确这四个数的顺序 因此所添的数有很大的灵活性 根据比例的基本性质 设这个数为x则有 典型例题解析 例3 如图所示 有两棵树 一棵高8米 另一棵高2米 两树相距8米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了米 典型例题解析 解析 根据两点之间最短 只需求出ad的长 分别延长ad bc相交于e点 由cd ab得cd ab ce be 2 8 ce ce 8 ce 8 3 根据勾股定理得de 10 3 ae 40 3 ad 10米 即小鸟至少飞了10米 例4 如图所示 在梯形abcd中 ad bc ab cd 3 p是bc上一点 pe ab交ac于e pf cd交bd于f 设pe pf的长分别为m n x m n 那么当p点在bc边上移动时 x值是否发生变化 若变化 求出x的取值范围 若不变 求出x的值 并说明理由 解析 pe ab pe ab pc bcpf cd pf cd bp bc pe ab pf cd pc bp bc 1再根据ab cd 3得pe pf 3 即x 3 所以x值不发生变化 2 掌握平行线分线段成比例性质的两种基本图形 会在较复杂的比例式中 找出恰当的过渡比 1 分清比例的性质和分式的性质 方法小结 课时训练 1 如图 在菱形abcd中 e是ab的中点 作ef bc交ac于点f 如果ef 4 那么cd的长为 a 2b 4c 6d 8 2 如图 在平行四边形abcd中 ab 4cm ad 7cm abc的平分线交ad于点e 交cd的延长线于点f 则df cm d 3 3 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯光下 a 小明的影子比小强的影子长b 小明的影子比小强的影子短c 小明的影子和小强的影子一样长d 无法判断谁的影子长 d 课时训练 课时训练 4 如图 在梯形abcd中 ad bc e f分别是ab cd的中点 ef分别交bd ac于g h 设bc ad m 则gh的长为 a 2mb mc 2m 3d m 2 d 5 如图 在平行四边形abcd中 ae eb 1 2 bf de s age 6cm2 则四边形fdgh的面积为 a 48cm2b 24cm2c 18cm2d 12cm2 a 6 已知线段a 4c