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文档简介

21.3一元二次方程的应用（1） 初中数学组 方小敏一、 学习目标1、 知识与技能：会列出一元二次方程解应用题；学会用列一元二次方程的方法解决传播问题、增长率问题和几何图形问题；2、 过程与方法：经过解决实际问题的过程，体会数学与生活的关系。3、 情感与态度价值观：在例题教学过程中，增强学生讲卫生，爱清洁，预防传染性疾病的意识，爱护绿地增强环保意识。二、 知识回顾1解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法2列一元一次方程解应用题的步骤是什么？（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；（4）列：根据这个等量关系列出代数式，从而列出方程；（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；（6）验：检验方程的解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）三、探究新知【例1】 “埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？练1（2014秋集美区校级期末）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？【例2】石河子2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？分析：（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论练2一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是60（1x），第二次后的价格是60（1x）2，据此即可列方程求解【例3】如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑宽度一样的三条道路（如图），把耕地分成大小相等的六块作为试验田，要使试验田面积为504m2，求每条道路的宽度为多少米？分析：试验田的面积=矩形耕地的面积三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可练3（2014金湾区校级一模）某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪ABCD（1）当矩形草坪面
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