数学人教版九年级上册概率.doc

课题名称： 概率初步 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版 九 年级册第25 章第 2节第 2 课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索简单概率的计算1.掌握概率的基本概念2.能解决一般的概率问题1. 在具体情境中了解概率的意义，知道概率的取值范围。了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念。理解概率的取值范围的意义，知道求一个简单事件的概率的基本方法，解决一般的概率问题。（难点）能根据给定的数据，求出简单事件发生的概率。（重点）经历抽名字，定球数等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。学生通过亲身体验丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维、独立思考、合作交流的的学习习惯。渗透一题多解，分类讨论的思想，提高分析问题和解决问题的能力。教材分析（含重点）从课程标准看，本章属于“统计与概率”领域，概率知识的学习要以前两章的统计部分的知识为基础。本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表和画树形图法）。利用频率估计概率，中心内容是体会随机观念和概率思想。在本章，他们将学习一种研究不确定现象的模型概率。对于概率的定义，教科书是给出古典定义，然后给出统计定义。、本节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，主要解决如何求简单事件发生的概率。结合学生认知规律与教材特点，本节课调整了概率学习的背景素材，以抽班里同学名字为问题情境，引导学生亲身经历探索概率求解过程。这符合新课标“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念。在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成。本节课重点学会计算简单概率的方法，为以后进一步学习概率有关知识打下基础。通过确定袋子中球的数量的活动，突破利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题这个难点。学情分析（含难点）学生在小学已经接触到了一些与可能性大小有关的初步知识，本节将学习更加数学化和抽象化地描述可能性大小的知识概率初步知识。对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程。学生对概率思想的理解和掌握会随着自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。教学中应注意让学生逐步理解概率的内涵。本节课通过知识回顾练习和阅读书本预习，自行解决简单的概率问题，让学生通过预习知道我将要学什么；让学生总结预习过程中遇到的困难，思考这节课应该怎么学；以贴近生活现实的问题情境，激发学生学习的兴趣，促进他们解决由预习过程中产生的疑惑，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作，梳理概率知识；通过自检自测，让学生自己知道我学会了什么，没学会什么，通过学习小组内互助，处理不会的知识，合作交流，拓展新知。策略及其说明（含媒体应用）根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，让学生通过自行预习，发现问题和自己突破不了的难点，在课堂上带着问题去听老师在课堂上讲解新课，突破重点，在教学过程中采用了启发和探究相结合的教学方法，让学生合作讨论交流，再通过求现实生活中遇到的概率问题的练习，突破难点。利用多媒体辅助教学，增强课堂实例的直观性和启发性。本节课主要应用了自主探索,合作交流的教学方式。研学案中让学生亲身经历对概率应用的探索过程，通过与他人合作探究，让学生自我主动修正错误经验。在教学过程中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验。教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，课堂上要注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励。备注：本页内容填写请用宋体5号字+行距固定值13磅，尽量不要跨页，行距可适当调整合理铺满此页。【教学过程设计】-黑体+小四环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动活动1：反馈预习情况（2分钟）学习回顾与预习新知在下面的日记中找出下列事件：2012年10月17日 晴太阳从东边升起，新的一天到了。上学的时间又到了，今天我会遇到我的同桌小明吗？小明今年7岁，他很喜欢吃东西，我觉得小明将来有100吨重。必然事件： 随机事件： 不可能事件：预习课本128-131页回答下列问题：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的 ，成为随机事件A发生的概率，记为 一般地，如果再一次实验中，有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 当A是随机事件，我们可以理解为用部分与全部之比表示概率，所以0P(A)1当A为必然事件时，P(A)= ； 当A为不可能事件时，P(A)= ；所以事件A的概率范围为 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 ；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 。二、自学练习1、袋子中装有若干个兵乓球，其中1个白色，1个蓝色的和1个黄色的，这些球的形状、大小质地等完全相同。在看不到球的情况下，随机从袋子里摸出一个球。抽出的乒乓球共有 种可能，抽到蓝色兵乓球这个事件包含 种可能结果，所以概率P(抽到蓝色乒乓球)= ；抽到不是蓝色乒乓球这个事件包含 种可能结果，所以概率P(抽到不是蓝色乒乓球)= 。2、投掷一个均匀的小正方体（正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）观察向上的一面的数字，求下列事件的概率：数字为3；数字是偶数；数字大于3小于6解：投掷一个均匀的小正方体时，向上一面的数字可能为 ，共 种，这些数字出现的可能性相等。向上一面的数字为3这个事件只有 种可能，所以概率P(数字为3)= 向上一面的数字是偶数这个事件包含数字 ，共有 种可能，所以P(数字是偶数)= ；向上一面的数字大于3小于6这个事件包含数字 ，共有 种可能，概率P（数字大于3小于6）= ； 以上两个题目有两个共同特点：1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。你在预习过程中觉得哪里遇到困难了，或者你有什么收获，请用一两句话写下你的预习感想： 教师活动：小结学生预习知识内容，点出学生在预习里遇到的疑惑，对求概率的公式的不理解，引起学生在新课学习上对此问题的高度重视。一、让学生课前完成预习内容，经老师批改，上课时让学生了解自己预习情况，带着问题上课。二、反馈预习上遇到的困难。这部分内容更正放在这节课结束后让学生通过这节课学习自己更正。通过知识回顾练习和阅读书本预习，自行解决简单的概率问题，让学生通过预习知道我将要学什么；让学生总结预习过程中遇到的困难，思考这节课应该怎么学，让学生通过老师讲课解决自己预习的疑惑。让教师了解学生已经学会的知识和预习里遇到的难点是什么，根据学生情况及时调整上课的教学安排，提高课堂效率。活动2：新课学习例题解析（10分钟）一、创设情境，学习简单概率的计算例1：同学们你了解自己班级的情况吗？我们班一共有 人,里有 个女同学，有 个男同学，分了7个数学学习小组，（第一、二、三、六、七组都是6人，第四、五组都是7人，其中第七组有3男3女）请根据自己的实际情况回答下列问题：现在老师将班上每个同学的名字都各自写在一张一样的小纸条上，放入一个盒中搅匀教师活动：如果老师闭上眼睛随便从盒中抽出一张纸条，总共会出现 种等可能的结果，那么P(抽到你) ； P(抽到男同学名字) ；P(抽到女同学名字) ； P（抽到自己组组员名字（包含自己）) ； P（抽到第七组男同学名字） 。小结：求概率关键要搞清楚：关注的结果发生的个数（部分）；所有机会均等的结果发生的个数（全部）概率的表示方法：P（关注的结果）=1、在情景中提问学生：“老师在盒中随机抽一张纸条，抽中你的名字是什么事件，抽中老师的名字是什么事件，抽中11班同学名字是什么事件？”由全班学生回答，让学生复习了上一节课的内容。2、新课学习，让学生根据自己的实际情况求概率。3、让学生总结求概率的方法。4、引导学生在现实生活用数学，让学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具。情境引入，让学生体会身边处处有数学，以学生身边事为背景，让全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛，激发学生学习的兴趣。活动3：堂上自测（5分钟）堂上自检：1、 在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 2、 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A B C D3、 在4张完全相同的卡片上分别画上图、，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 红红红黄绿黄绿4、 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是_ 5、 如右图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），P(指针指向红色)= P(指针指向红色或黄色)= P(指针不指向红色)= 6、 如右图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .7、 足球比赛前，由裁判投掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先发球，则P(甲开球)= ；P(乙开球)= 这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两个队伍公平吗？ 1、学生自检自测，学习小组内完成练习。2、由老师改小组长的，再由小组长改组员的，由小组长解答一部分未掌握知识的学生的疑问。通过自检自测让学生知道我学会了什么，没学会什么，通过学习小组内互助，处理不会的知识。活动4：合作交流（11分钟）概率帮你定球数：典型例题：不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球3个，蓝球2个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，求袋中黄球的个数。变式一：有12个除颜色外完全相同的小球（最多只含有红、黄、白、黑四种颜色的球）放在同一只不透明的口袋中，若每次摸球的概率满足如下条件：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，请说出你的放球方案；学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布。叫学生出黑板做例题与变式一，老师点评，一题多解，拓宽学生的解题思路。让学生从不同侧面、不同视角进一步深化对概率的理解与认识。变式一开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解，渗透分类讨论的思想方法。活动5：直击中考(8分钟)堂上自检：1. 有一个被等分为8个角形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是（ ）A.1 B. C. D.2一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_3某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择使顾客获得奖品可能性最大的是（） 4某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。图1A. B. C. D. 5如图1，十字路口的交通信号灯每分钟红灯 亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_6如图2，A，B，C，D四张卡片上 A B C D图2分别写有四个实数，从中任取一张卡片取到的是无理数的概率是 7. 如图是一个可以自由转动的没涂颜色的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红色、黑色两种颜色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红、黑两色的概率分别为,.8.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）A2 B4 C12 D169.小张决定与周日上午8时到下午18时去拜访他的朋友小李，小李上午用1小时去菜场买菜，午休1小时，当小张周日拜访小李时，求下列事件发生的概率：（1）P(小李在午休) = ；（2）P(小李在家) = ；（3）P(小李在家，但未午休) = （4）P(小张上午去拜访，小李不在家) = 10小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 由老师改小组长的，再由小组长改组员的，由小组长解答一部分未掌握知识的学生的疑问。全班点评比较多人错的题目。通过分层练习，使各层次学生得到不同发展。活动6：反思小结体验收获（2分钟）1、 这节课我学会了什么？2、 预习里产生的疑问解决了没有？教师活动：回忆本节课的内容，再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给予肯定，提出希望。学生互相交流这节课的体会与收获，改正自学练习错的题目。将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化。在学生交流总结时，让学生体会到的数学价值与合作交流学习的意义。活动7：布置作业学习与评价：必做：93页 选做：94页说明：1、 环节后的括号写时间，例：1分钟用（1）表示，1分钟30秒用（1：30）表示。2、 教学内容及教师活动可根据设计需要与学生活动合并设计3、框架内的标题请不要改动。内容填写时请用宋体+5号，单倍行距。行距可根据需要适当选择，以美观为主。【课后研讨评议记录】-黑体+小四大岗镇潭山中学校长梁志权：1、 对总结学生通过自行阅读课本的知识点总结的定位很准确，特别是解说随机事件P(A)的取值范围大于0小于1，点入不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，从而总结出事件的概率范围，分析得很精彩。2、 新课的引入的例子贴近学生的生活实际，课堂气氛热烈，大大提高了学生学习的积极性。3、 教师的基本功扎实，学科素养很深厚，教师的提炼总结归纳能力很强。大岗镇潭山中学科组长冯少勤：1、 抽名字的活动引入很精彩，调动了学生学习的积极性，连后进生的反应都很热烈。2、 堂上自检练习，教师批改小组长，组长批改组员，有小组合作交流，堂上自检的题目可以适当减少两题，那么这节课的时间就会比较充裕。3、 定球数活动的一题多解，这环节是一亮点，有学生的思考，讨论热烈，教师适当地引导学生对题目的深层次的理解。4、 题目设计切合中考题型，题目设计大胆，涉及的面很广，有涉及到旋转的中心对称图形知识，无理