数学人教版九年级上册二次函数竞赛题.doc

二次函数练习题1、已知点A是函数 上两点，则当时，函数值y=_2、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为 3、小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时P1P2P3的面积为 。4、已知函数，当0x1时的最大值是2，则实数的值为 5、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 6、设抛物线（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，则= 。7、直线y=m与函数 的图象有3个交点，则m的值为 8、如果关于的方程 有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围是 9、已知 ，当1m3时，y0恒成立，那么实数x的取值范围是 10、抛物线 与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、11、已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m212、抛物线y=2x是由抛物线y=2(x+1)经过平移得到的,则正确的平移是( )(A)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 (B)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位(C)先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 (D)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、14、设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（ ）A. B. C. D. 15、函数图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，b2a2 等代数式的值中，正数有（ ）A、2个 B、3个 C、 4个 D、 5个16、已知函数f（x）=x2x，p、q、r为ABC的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则的取值范围是（ ）A、2 B、3 C、4 D、517ABQOxy、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（） A. B. C.1 D.218、要使关于x的方程的一根在1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值。19、如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？20、如图，已知抛物线 与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由21、如图，抛物线 经过等腰梯形ABCD的四个顶点，已知DCAB，点A，B在x轴上，点D在y轴上，且ODOB（1）求抛物线的解析式；（2）若点M在线段DC上以每秒1个单位长的速度由点D向点C运动，同时点N在线段AB上也以每秒1个单位长的速度由点B向点A运动，点M运动到点C后两点同时停止运动，经过多少时间，MNDA？（3）直线 与y轴、x轴分别交于点E，F，与DC交于点G，若此直线把梯形ABCD的面积平分，求k的值；（4）若点P在抛物线上，点Q在轴上，是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标（不写过程）；若不存在，请说明理由ACBDMNOyxACBDGFOyxEy= kx2kx-2ACBDOyx备用图22、如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点. （1） 求抛物线的解析式. （2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A出发，沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 （注：抛物线 的对称轴为 ）第22题图23、如图，已知直线AB：ykx2k4与抛物线yx2交于A、B两点(1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标(2) 当k时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5(3) 若在抛物线上存在定点D使ADB90，求点D到直线AB的最大距离 24、如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值25、已知函数 ，当时，直线与函数的图象有四个不同的交点，求m的取值范围；直线与函数的图象有两个不同的交点，求n的取值范围；当时，函数的值随的增大而减小，求的取值范围.26、如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点（1